Como comer girassol

Cálculo Numérico
Sistemas Equações Lineares
Aula Pratica Scilab 28 de Junho
Métodos Iterativos
Método de Gauss-Seidel
Prof. Dr. Ernesto D.R. Santibanez-Gonzalez
DECOM/ICEB

2013

Trabalho individual
Enviar o arquivo “.sce” (Scilab) como segue:
1. Nome de arquivo:
“nome

aluno_Lab _5_Turma 5 (ou
8)_bcc760.sce”, por exemplo: paula_Lab_5_Turma5_bcc760.sce 2.- email a [e-mail]
3.- Assunto email:
“Nome

aluno_BCC760_Lab_5_Turma_2013”
4.- Não precisa escrever mais nada.
5.- Não esqueça anexar arquivo Scilab.
6.- Prazo: hoje final aula

Exercícios - Scilab
1.

2.

Programar em Scilab o método de Gauss-Seidel e resolver o exercício (Sistema de Equações Linear) fornecido na slide seguinte. Observar que o exercício deve ser resolvido separadamente para os dois pontos iniciais fornecidos. ;
Programar em Scilab o critério de convergência alpha e integrar com o método de Gauss-Seidel;
Observação: Nas slides #7,8 e 9 é fornecido o código Scilab do método de Gauss Seidel. Esse código NÃO está completo nem livre de erros. O aluno deve corrigir como parte do trabalho e integrar com o critério alpha de convergência.

Exercício – Resolver em Scilab
Usando Gauss Seidel
 x1 + 0.5 x 2 − 0.1x3 + 0.1x 4 = 0.2

0.2 x1 + x 2 − 0.2 x3 − 0.1x 4 = −2.6

− 0.1x1 − 0.2 x 2 + x3 + 0.2 x 4 = 1.0
0.1x1 + 0.3x 2 + 0.2 x3 + x 4 = −2.5

1) Ponto inicial e error. Responda se pode garantir convergência usando alpha

x (0)

 
0
 
= 0
0
0
 

ε = 0.05

2) Ponto inicial e error. Responda se pode garantir convergência usando alpha

x ( 0)

 
1
 
= 1
1
1
 

ε = 0.01

Dever de casa
Convergência - Critério de Sassenfeld
Método de Gauss-Seidel

Sejam

e

| a12 | + | a13 | + K + | a1n | n | a1 j |
=∑
β1 =
| a11 | j = 2 | a11 |

| a i1 | β1 + | a i 2 | β 2 + K + | a ii −1 | β i −1 + | a ii +1 | + K | a in | βi =
| a ii | i −1

=[

∑| a j =1

n

ij

|β j