Circunferencia

CIRCUNFERÊNCIA Conceito
Em uma folha fixe um ponto 0 e procure determinar, nessa folha:
1) um ponto P que tenha 1,5cm de distância de 0;
2) um ponto A que tenha 1cm de distância de 0 e um ponto B que tenha 2cm de distância de 0;
3) mais vinte pontos distintos (em todas as direções da folha de desenho) que satisfaçam a condição de terem 1,5cm de distância de 0.
Unindo todos os pontos que tem 1,5cm de distância de 0, você irá identificando uma importante figura geométrica plana que não passa pelos pontos A e B. Essa figura é a CIRCUNFERÊNCIA, a mais especial das curvas fechadas simples.
Definição
Dado, num plano , um ponto 0 e um número real positivo r, chama-se circunferência de centro 0 e raio r ao conjunto dos pontos desse plano que tenham a distância de r de 0.
Indicação: C(0,r) - (Lê-se: circunferência de centro 0 e raio r)
Simbolicamente:
C(o,r) = {P ½m (OP) = r}
(lê-se: "C(O,r) é o conjunto dos pontos P pertencentes ao plano tais que a medida de OP é igual a r).
A palavra RAIO também indica qualquer segmento de reta (por exemplo, OP na figura), cujos extremos são respectivamente, o centro e um ponto da circunferência. Assim:

Se M, N, Q e S C(O,r), então m(OM) = m(ON) = m(OQ) = m(OS) = r
O INSTRUMENTO QUE PERMITE CONSTRUIR A CIRCUNFERÊNCIA COM MAIOR PRECISÃO É O COMPASSO.

Regiões determinadas num plano por uma circunferência
A circunferência C(O,r) permite classificar os pontos do plano (onde se encontra) em três conjuntos:
1) O constituído pelos pontos da própria circunferência C(O,r);
2) O constituído pelos pontos pertencentes à região interior à C(O,r); tal conjunto [e denominado disco de centro O e raio r;
Indicação: I(O,r)
3) O constituído pelos pontos pertencentes à região exterior à C(O,r);
Indicação E(O,r)
Nestas condições há uma relação de ordem nas distâncias dos pontos do plano ao centro O Assim:
P C(O,r) Û m(OP) = r
A I(O,r) Û m(OA) < r
B E(O,r) Û m(OB) > r

CILINDRO
Consideremos um círculo de centro O e raio r, situado un plano , e um