Circulo de mohr

ESTADO PLANO DE TENSÃO
EQUAÇOES EPT
CIRCULO DE MOHR
TENSÃO DE CISALHAMENTO MÁXIMA ABSOLUTA

14/11/2012

1. INTRODUÇÃO

Esse trabalho tem o objetivo entender o desenvolvimento e a dedução de uma formula para a determinação da tensão normal em um plano de orientação arbitraria naquele ponto. Rotação de um elemento de volume em relação aos eixos principais de tensão. Como as transformações de tensão podem ser descritas por três diferentes círculos de Mohr.

2. DESENVOLVIMENTO

1. ESTADO PLANO DE TENSÃO

Considera-se, agora, um estado de tensão mais geral num elemento onde não só atua tensão normal em uma direção, mas em duas direções. Tal situação é conhecida como tensões biaxiais. Distinguindo-se, assim da tensão em uma direção, ou uniaxial. As tensões biaxiais aparecem em análise de vigas, eixos, chapas etc. No momento, o interesse é determinar as tensões normais e tangenciais num dado plano de um estado de tensão. Seja, então, uma chapa retangular com espessura unitária com tensões normais e tangenciais atuando sob esta chapa com uma convenção de sinais definida seguindo a Fig. 9

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Fig. 9 - Tensões no estado Plano

Tensão Normal: σ > 0 → TRAÇÃO σ < 0 → COMPRESSÃO

Tensão Tangencial:

Escolhe-se uma face, se σ for de tração e concordar com o eixo x ou y para ser positivo, caso σ seja de compressão e concordar com o eixo x ou y, τ para ser positivo, terá de discordar do sentido positivo de x ou de y. De um modo geral, o objetivo do estudo é obter as tensões normais e/ou tangenciais em um plano genérico que corta a chapa numa direção qualquer.
Graficamente temos:

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Fig. 10 - Tensões no estado Plano
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Fig. 11 - Tensões no estado plano

Obs: Teorema de Cauchy: este teorema garante a igualdade de tensões tangenciais em planos normais entre si. Assim por equilíbrio de