Centro de cisalhamento para secções transversais abertas

7.5 - Centro de cisalhamento para seções transversais abertas

Consideraremos o efeito da aplicação do cisalhamento ao longo de um eixo principal do centróide que não é um eixo de simetria para uma seção transversal aberta.
Só analisaremos elementos com paredes finas, portanto, usaremos as dimensões até a linha central das paredes dos elementos. Um exemplo típico desse caso é a seção do perfil em U (canal) mostrada na figura abaixo, que tem uma extremidade engastada e a outra em balanço e é submetida a uma força P. Se essa força for aplicada ao longo do eixo anteriormente vertical e assimétrico que passa pelo centróide C da área da seção transversal, o perfil não somente se curvará para baixo, mas também será torcido em sentido horário, como mostra a figura.
Para entender por que o elemento sofre torção, é preciso estudar a distribuição do fluxo de cisalhamento ao longo das abas e da alma do perfil em questão (Figura b). Quando essa distribuição é integrada ao longo das áreas da aba e da alma, dará forças resultantes em cada aba e uma força na alma (Figura c)

Se os momentos dessas forças forem somados ao redor do ponto A, o conjugado ou torque criado pelas forças na aba é responsável pela torção do elemento. A torção verdadeira é no sentido horário quando vista da frente da viga (Figura a), já que as forças de reação de "equilíbrio" interno provocam a torção. Para impedir essa torção, é necessário aplicar P a um ponto localizado à distância da alma do perfil (Figura d).

Exige-se:

ou

pode ser avaliada em termos de e das dimensões das abas e da alma. Isso feito, então, será cancelada após a substituição na equação acima, o que possibilitará expressar e simplesmente em função da geometria da seção transversal e não em função de ou de sua localização ao longo do comprimento da viga.
O ponto assim localizado é denominado centro de cisalhamento ou centro de flexão. Quando é aplicada no centro de cisalhamento, a viga sofrerá flexão sem torção