capacitor

CARGA E DESCARGA DE CAPACITOR
UNESP - Faculdade de Engenharia - Campus de Guaratinguet´ a 1

1. Introdu¸˜o ca Nesta pr´tica vamos verificar o comportamento da corrente ao longo do tempo durante o proa cesso de carga e descarga de um capacitor. Com as medi¸˜es ser´ determinado a constante de co a tempo do circuito. Conhecido o valor da resistˆncia obteremos desta constante a capacitˆncia C do e a capacitor. 2. Fundamentos
2.1. Carga e descarga de um capacitor. A figura 1 mostra um circuito de carga de um capacitor com capacitˆncia C utilizando uma fonte de tens˜o a uma tens˜o constante V0 . O processo a a a de carga inicia quando fechamos a chave S. No instante imediato a este fechamento (t=0) o circuito comporta-se como se o capacitor n˜o existisse. Portanto a corrente i no instante t=0 ´ igual a V0 /R. a e
A medida que o capacitor ´ carregado esta corrente diminui. Em um instante t qualquer a rela¸˜o e ca entre as voltagens nos elementos do circuito ´ dada por: e Fig. 1 - Circuito de carga de um capacitor antes e depois do fechamento da chave S.
(1)

V0 = vR (t) + vC (t)

onde vC (t) e vR (t) = Ri(t) s˜o as voltagens ∫ a respectivamente no capacitor e no resistor. No capacitor a carga instantˆnea q(t) ´ q(t) = CvC (t) = idt. Omitindo a dependˆncia temporal para simplificar a e e a nota¸˜o obtemos: ca ∫
1
V0 =
(2)
idt + Ri
C
Derivando em rela¸˜o ao tempo e lembrando que dV0 /dt = 0, depois de uma curta ´lgebra, teremos: ca a
(3)

di dt =− i τ

onde
(4)

τ = RC

Este parˆmetro ´ denominado constante de tempo do circuito RC. Integrando (3) do instante 0 ao a e instante t:
1
´
Roteiro para laborat´rio de Eletricidade, Magnetismo e Otica elaborado por Milton E. Kayama, docente do o Departamento de F´ ısica e Qu´ ımica. 1

2

∫

t

(5)
0

di
=−
i

∫

t
V0 /R

dt τ obtemos:
V0 −t/τ e R
Portanto a corrente diminui expenencialmente a medida que o capacitor ´