Cap3

3
Conversdo de
Bases e Aritmetica
Computacional

3.1 NOTACAO POSICIONAL, — BASE DECIMAL
Desde os primOrdios da civilizacAo o Homem vein adotando formas e metodos especificos para representar nUmeros, tornando possivel, corn eles, contar objetos e efetuar operacees aritmeticas (de soma, subtracAo etc.).
A forma mais empregada de representacAo numerica e a chamada notacdo posicional. Nela, os algarismos componentes de urn nUmero assumem valores diferentes, dependendo de sua posicao relativa no nUmero. 0 valor total do numero e a soma dos valores relativos de cada algarismo. Desse modo, e a posicAo do algarismo ou digito que determina seu valor.
A formacAo de nameros e as operacoes corn eles efetuadas dependem, nos sistemas posicionais, da quantidade de algarismos diferentes disponiveis no referido sistema. Ha muito tempo a cultura ocidental adotou urn sistema de numeracao que possui dez diferentes algarismos — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — e, por essa razAo, foi chamado de sistema decimal. (Ver mais detalhes no Apendice A — Sistemas de NumeracAo.)
A quantidade de algarismos disponiveis em urn dado sistema de numeracAo e chamada de base; a base serve para contarmos grandezas maiores, indicando a nocAo de grupamento. 0 sistema de dez algarismos, mencionado anteriormente, tern base 10; urn outro sistema que possua apenas dois algarismos diferentes (0 e 1) e de base 2, e assim por diante.
Vamos exemplificar o conceito de sistema posicional. Seja o nUmero 1303, representado na base 10, escrito da seguinte forma:
1 3 0 3,
Em base decimal, por ser a mais usual, costuma-se dispensar o indicador da base, escrevendo-se apenas o nUmero:
1303
Neste exemplo, o nUmero e composto de quatro algarismos:
1, 3, 0 e3 e cada algarismo possui urn valor correspondente a sua posicAo no nUmero.
Assim, o primeiro 3 (algarismo mais a direita) representa 3 unidades. Neste caso, o valor absoluto do algarismo (que e 3) e igual ao seu valor relativo (que tambem e 3), por se tratar da 1.a posicao