CALCULOS

CÁLCULO I
FUNÇÕES aula 1 Função de uma variável real prof. Fecchio

1) DEFINIÇÃO, DOMÍNIO E IMAGEM

Sejam D e C conjuntos não vazios. Chama-se função de D em C e indica-se por , qualquer correspondência que associa a cada elemento (domínio), um único (contradomínio). A variável que assume valores do conjunto da função chama-se variável independente e a variável que assume valores do conjunto chama-se variável dependente. Para indicar que os valores de estão associados aos valores de através da função , sempre que possível, utilizamos uma fórmula do tipo .

EXEMPLO 1: Seja y=f(x) dada pelo diagrama abaixo D 1 1 C (x) 2 2 (y) a) f(1)=4, pois o valor de y=f(x) quando x=1 vale 4 3 6 4 4 b) f(2)=f(3)=1, pois para x=2 ou x=3 temos y=f(x)=1 5 5 8 c) f(4) + f(5) = 2 + 5 = 7 (verifique!) y=f(x)

Há diversas maneiras de se estabelecer a correspondência entre os elementos do Domínio e do Contradomínio. Ás vezes se utiliza uma expressão algébrica ou fórmula que envolve as variáveis x e y. Às vezes um diagrama arbitrário, como no exemplo anterior. Outras vezes uma tabela de valores obtida numa experiência, etc.

EXEMPLO 2: Seja D o