Calculo

Matemática III – 3º semestre de Administração e Comex
Primeira Lista de Exercícios

Para cada um dos exercícios abaixo você deve: • Elaborar o modelo de PL correspondente (variáveis, função objetivo e restrições) • Desenhar a Região de Soluções Possíveis • Determinar os vértices da Região de Soluções Possíveis • Determinar a solução ótima (vértice ótimo) e o valor ótimo.

1) Uma microempresa tem disponíveis os seguintes tecidos: 16 m2 de algodão, 11 m2 de seda e 15 m2 de lã. Para confeccionar um terno padrão, são necessários 2 m2 de algodão, 1m2 de seda e 1 m2 de lã. Para um vestido padrão, são necessários: 1 m2 de algodão, 2 m2 de seda e 3 m2 de lã. Se o lucro líquido de um terno é de R$ 90 e de um vestido de R$ 150, quantas peças de cada tipo a microempresa deve fabricar para ter o maior lucro possível?

2) Problema de Alocação de Recursos: Uma fábrica de computadores produz dois modelos de microcomputadores A e B. O modelo A fornece um lucro de R$ 180,00 e B, de R$ 300,00. O modelo A requer, na sua produção, um gabinete pequeno e uma unidade de disco. O modelo B requer 1 gabinete grande e 2 unidades de disco. Existem no estoque 60 gabinetes pequenos, 50 gabinetes grandes e 120 unidades de disco. Pergunta-se: Qual deve ser o esquema de produção que maximiza o lucro?

3) Problema de Alocação de Recursos: Uma empresa do ramo de madeira produz madeira tipo compensado e madeira serrada comum e seus recursos são 40 m³ de pinho e 80 m³ de canela. A madeira serrada dá um lucro de R$ 5,00 por m³ e a madeira compensada dá um lucro de R$ 0,70 por m³. Para produzir uma mistura de 1 metro cúbico de madeira serrada são requeridos 1 m³ de pinho e 3 m³ de canela. Para produzir 100 m³ de madeira compensada são requeridos 3 m³ de pinho e 5 m³ de canela. Compromissos de venda exigem que sejam produzidos pelo menos 5 m³ de madeira serrada e 900 m³ de madeira compensada. Qual é o esquema de produção que maximiza o lucro?

4) Problema de Alocação de