Calculo

LISTA 2: FUNDAMENTOS DE MATEMATICA

1. Na figura r // s // t. O teorema de Tale diz que: um feixe de paralelas determina em duas transversais segmentos proporcionais. Baseado neste teorema determine x.

2. Determine y, sabendo que a // b // c.

3. Uma antena foi colocada sobre um bloco de concreto que mede 1 m de altura. Em certo instante, essa antena projetou uma sombra de 6 m, enquanto o bloco 1,5 m. Nessas condições determine a altura da antena.

4. Determine R sabendo que r = 10 cm.
9. Calcule o valor de x no triangulo retângulo ABC abaixo.

10. Na figura abaixo, m,  = 30o e  = 60o. Calcule x, y e x + y. (R: )

11. Um caminhão sobe uma rampa inclinada de 10o em relação ao plano horizontal. Se a rampa tem 30 m de comprimento, a quantos metros o caminhão se eleva, verticalmente, após percorrer toda rampa? (Dados: sen 10o = 0,17; cos 10o = 0, 98 e tg 10o = 0,18.)

12. Em um exercício de tiro esportivo, o alvo se encontra numa parede e sua base esta situada a 20 m do atirador. Sabendo que o atirador vê o alvo sob um ângulo de 10o em relação a horizontal, calcule a que distancia o centro do alvo se encontra do chão. (Dados: sen 10o = 0,17; cos 10o = 0,98 e tg 10o = 0,18.).

13. Na figura abaixo, qual é a altura do avião em relação ao chão?

14. Observe a figura a seguir e responda: Qual é o comprimento da escada? Qual o ângulo formado pela escada e o chão?

15. Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca o teodolito a 100 m da base e obtém um ângulo de 30o, conforme mostra a figura. Sabendo que a luneta do teodolito esta a 1,70 m do solo, qual é aproximadamente a altura da torre? (dados: sem 30o = 0,50; cos 30o = 0,87 e tg 30o = 0,58)

16. Um segmento AB de 10 m faz um ângulo agudo  com a horizontal. Sua projeção A’B’ na horizontal mede m. calcule o valor do ângulo .

17. Determine x da figura retangular abaixo:

18. Calcule x do retângulo abaixo:

19. Na