Calculo

UNIVERSIDADE DA REGIÃO DE JOINVILLE – UNIVILLE
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA – ENGETEC

EXPERIMENTO DE CÁLCULO DE VOLUME

mÁRIO ARISTIDES DE SOUZA EINSFELD
MoISES HELIAS DA SILVA

PROF HERCÍLIO kasten
Cálculo Numérico

Joinville - SC
2013
SUMÁRIO

INTRODUÇÃO 3
1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 4
2. EXPERIMENTO 6
2.1 Objetivo 6
2.2 Metodologia 6
2.3 Materiais e Equipamentos 6
2.4 Procedimentos 8
2.4.1 Obtenção do Volume pela Integração Numérica 8
CONCLUSÕES 11
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 12

INTRODUÇÃO

No entanto, a partir de um certo nível de conhecimento acumulado com os anos, esta ciência tal como todas as outras, vem se caracterizando e se estabelecendo como um conhecimento teórico, um conhecimento a priori, com um pequeno braço no mundo prático. Com o objetivo de fazer uso do lado prático da matemática, foi elaborado este experimento utilizando o método de integração numérica 1/3 de Simpson, que permite determinar o volume de um sólido escolhido. Para este tipo de aplicação a integração numérica possui uma boa aproximação do volume real e é de melhor praticidade do que a integração de funções por cálculo diferencial e integral de funções.

1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Para a obtenção da integração numérica utilizam- se dois tipos de fórmulas: as fórmulas Newton-Cotes Abertas e Newton-Cotes Fechadas. Dentro da Newton-Cotes Abertas pode-se utilizar a regra dos trapézios ou também a regra de 1/3 de Simpson. “As regras de Simpson consideram a aproximação da função de integrado por polinômios de Gregory-Newton de ordem superior” (ROQUE, 2000, p.174). A regra de composta de Simpson é obtida considerando o intervalo [a,b] e dividindo-o em n subintervalos iguais com amplitude h, e a cada par de subintervalos aplicamos a regra de Simpson simples. “Observe que o número n deve ser par para termos um número par de subintervalos”