Calculo

Trabalho

Um corpo sofre um deslocamento D, sobre uma reta, pela ação de uma força constante F, fazendo um angulo θ com a direção de S:
W=(Fcosθ).S
Um corpo se que desloca sobre o eixo x sob a ação de uma força variável.O deslocamento é de si à sf: Força pode ser decomposta em três dimensões e o deslocamento pode não ser necessariamente em um plano, pode ser também em três dimensões:

F = Fx + Fy + Fz xf yf zf ds = dx + dy + dz W =  Fxdx +  Fydy +  Fzdz
Fds =Fxdx + Fydy + Fzdz xi yi zi

A unidade de trabalho é Newton.metro (N.m) = joule (J)
Uma força é conservativa se o trabalho que ela efetua sobre uma partícula, quando a partícula se desloca sobre qualquer trajetória fechada, é nulo. Neste caso, a energia potencial (U=mgh) e energia cinética (K=mv²/2) são, também, conservativas. Tem-se:

ΔU=Ufinal-U inicial = 0 ΔK= Kfinal - Kinicial = 0 ΔU = - W = -  F.ds

O sinal negativo na definição da função energia potencial é introduzido de modo que o trabalho efetuado por uma força conservativa sobre uma partícula, seja igual à diminuição de energia potencial do sistema.

Wtotal =  F.ds = -ΔU = +ΔK ΔK + ΔU = Δ(K+U) = 0

A soma da energia cinética com a energia potencial do sistema é a energia mecânica total E: E= K+U. Se apenas forças conservativas efetuam trabalho E=K+U=constante.

Exemplos de trabalho na área da Engenharia:
1-Para que exista um fluxo de elétrons num condutor, ou seja, corrente elétrica, é necessário existir uma força que desloque os elétrons. A essa força dá-se o nome de tensão elétrica que é freqüentemente chamada também de força eletromotriz (F.E.M.). Isto quer dizer