calculo da taxa de variação de medidas (erro)

1 INTRODUÇÃO O Banco Central do Brasil estipula o valor de cada nota e moeda. É ele, também, que determina o peso, o diâmetro, a altura e a densidade que as moedas devem possuir através de instrumentos que calculam esses dados com certa unidade de precisão e exatidão.
A partir disso foi realizado um experimento para a comparação dos dados (peso, diâmetro, altura e densidade) obtidos com os oficiais disponibilizados pelo Banco Central.
2 OBJETIVO Com este trabalho tem-se a intenção de verificar através de cálculos a densidade de moedas e assim poder comparar com os dados oficiais do Banco Central, determinando, desse modo, se os equipamentos utilizados na experiência são exatos.

3 MATERIAIS E METODOS
Para desenvolver esta experiência foram utilizadas três moedas: Uma moeda de 1 Real, uma de 50 centavos e uma de 10 centavos.
Primeiramente foram feitas as medidas de cada moeda. Seu peso foi determinado por uma balança analítica de precisão de 0,1mg, e suas medidas de diâmetro e altura foram determinadas por um paquímetro manual de precisão 0,05mm.
4 DESENVOLVIMENTO
A densidade das moedas foi obtida através da equação: Onde M é massa e V é volume.
Dessa forma a equação para calcular a densidade das moedas é:

Onde D é diâmetro, H é altura e M é massa.
Para determinar a variação da densidade das moedas foi utilizada a equação

E ao derivar as funções em relação a M, H e D, tem-se a seguinte equação:

4.1 MOEDA DE 1 REAL
4.1.1 Dados:
Massa: 7,0171g
ΔM: 0,0001
Altura: 1,85mm
ΔH: 0,05mm
Diâmetro: 26,75mm
ΔD: 0,05mm
4.1.2 Desenvolvimento dos cálculos:

Dessa forma o resultado obtido para densidade é de ± g/mm³.
Aproximadamente 6,7 g/cm³.
4.2 MOEDA DE 50 CENTAVOS
4.2.1 Dados:
Massa: 7,9390g
ΔM: 0,0001
Altura: 2,75mm
ΔH: 0,05mm
Diâmetro: 23,65mm
ΔD: 0,05mm
4.2.2 Desenvolvimento dos cálculos:

Dessa forma o resultado obtido para densidade é de ± g/mm³.