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Razão

A razão pode ser representada por uma fração, um número na forma decimal, porcentagem ou até mesmo por uma divisão.
Dizemos que a razão entre dois números a e b é a relação a/b, onde a e b são números reais com b ≠ 0. Dessa forma, concluímos que razão é uma fração, a qual é utilizada no intuito de comparar grandezas. A razão pode ser representada por uma fração, um número na forma decimal, porcentagem ou até mesmo por uma divisão. Por exemplo:

3 : 5 = 3/5 = 0,6 = 60%

1 : 10 = 1/10 = 0,1 = 10%

Exemplo

Em uma turma de preparatório para o vestibular, o número de mulheres é igual a 50 e o número de homens é 40. Determine:

a) a razão entre o número de homens e o número de mulheres.
Temos 40 homens para 50 mulheres, então: 40/50 que simplificado fica 4/5. Concluímos que para cada cinco mulheres existem quatro homens.

b) a razão entre o número de homens e de mulheres na forma de porcentagem.
40/50 = 0,8 = 80% Exercícios
1) A razão entre o comprimento da sombra e da altura de um edifício é de . Se o edifício tem 12 m de altura, qual o comprimento da sombra?

2) Pedrinho resolveu 20 problemas de Matemática e acertou 18. Cláudia resolveu 30 problemas e acertou 24. Quem apresentou o melhor desempenho?

3) Uma equipe de futebol obteve, durante o ano de 2010, 26 vitórias, 15 empates e 11 derrotas. Qual é a razão do número de vitórias para o número total de partidas disputadas?

Proporção

A igualdade entre duas razões forma uma proporção, vale lembrar que razão é a divisão entre dois números a e b, tal que b ≠ 0 e pode ser escrito na forma de a/b.

é uma proporção, pois 10:20 = 3:6 é uma proporção, pois 9:12 = 3:4

As proporções possuem uma propriedade que diz o seguinte: “em uma proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.” Essa propriedade pode ser colocada em prática na verificação da proporcionalidade, realizando uma operação denominada multiplicação cruzada.

Multiplicação Cruzada