Bode

Diagrama de Bode
Resposta em frequência é a análise do comportamento de um sistema quanto ao seu ganho numa certa faixa de frequência (ou em alguns casos, velocidade angular (ϖ).
O gráfico onde é analisada a resposta em frequência de uma rede é geralmente uma curva de Bode. A curva de Bode consiste de um diagrama com uma escala linear de ganho na ordenada (em decibéis (dB) ou em Volt por Volt (V/V). A unidade mais utilizada é dB) e uma escala logarítimica na abscissa de frequência (emHertz (Hz) ou em velocidade angular (rad/s)).
A curva de Bode é a ferramenta visual mais usada para o estudo de uma resposta em frequência. Pode-se obtê-la de duas formas:


Experimentalmente - Medindo-se ponto a ponto o ganho de um sistema (um amplificador, por exemplo).

Teoricamente - de posse da função de transferência (fórmula do ganho) teórica do sistema, pode-se facilmente desenhar um diagrama de
Bode correspondente
Um diagrama de Bode é constituído por dois gráficos: um gráfico do logaritmo do módulo de uma função de transferência senoidal, e o outro é o gráfico do ângulo de fase. Ambos são traçados em relação à freqüência em escala logarítmica. A base do logaritmo é 10 e a unidade utilizada é o decibel (dB). A principal vantagem em utilizar este é a facilidade de traçar as curvas de resposta em frequência.

ex.: Plotar o diagrama de Bode da seguinte função de transferência: H(s): s² +18s+100
_______________
s² + 6.06s + 102.01
//exemplo1
s=poly(0,'s'); h=syslin('c',(s^2+2*0.9*10*s+100)/(s^2+2*0.3*10.1*s+102.01)) bode(h,0.01,100);

//exemplo2 s=poly(0,'s') h=syslin('c',(s^2+2*0.9*10*s+100)/(s^2+2*0.3*10.1*s+102.01)) tit='(s^2+2*0.9*10*s+100)/(s^2+2*0.3*10.1*s+102.01)'; bode(h,0.01,100,tit); h1=h*syslin('c',(s^2+2*0.1*15.1*s+228.01)/(s^2+2*0.9*15*s+225)) clf() bode([h1;h],0.01,100,['h1';'h']) Exercícios:
1) Determine o diagrama de bode para a função de transferência:
a) G(s) = 1/(s+2)(s+4)
b) G(s) =