AULA7

UNISANTA – FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA
DISCIPLINA: TERMODINÂMICA QUÍMICA I – NOTAS DE AULA

AULA 07
Prof. Antonio Santoro
4.5 - Energia Interna, Entalpia e Calor Específico para Gás ideal
Para gases que obedecem o modelo de gás ideal, a energia interna específica é função somente da temperatura, como mostrou Joule através de uma experiência clássica da termodinâmica em 1843. Assim , o calor específico a volume constante, Cv, definido pela Eq. 4.4-1 é função somente da temperatura, e pode ser escrito como:

C ν ( T) =

du dT (4.5-1)

ou separando as variáveis, o valor da energia interna específica para o gás ideal fica:

d u = C ν ( T) d T

(4.5-2)

integrando a Eq. 4.5-2 desde a temperatura T1 até T2 obtemos:

u( T2 ) − u( T1 ) =

∫

T2

T1

C ν ( T) d T

(4.5-3)

A entalpia específica foi definida no capítulo 2 como: h = u + Pv
Entretanto, para um gás ideal a equação de estado P-v-T, como já visto é:

Pν = RT substituindo o valor do produto Pv na equação de definição da entalpia, temos;

h = u + RT

( 4.5-4)

A Eq. 4.5-4 mostra que no caso de gás ideal a entalpia específica também é função somente da temperatura. Assim da Eq. 4.4-2 de definição do calor específico a pressão constante, resulta para o gás ideal:

C P (T ) =

dh dT (4.5-5)

ou

d h = C P (T)d T

(4.5-6)

integrando a Eq. 4.5-6 desde a temperatura T1 até T2 obtemos;

h( T2 ) − h( T1 ) =

∫

T2

T1

C p ( T) d T

(4.5-7)

Uma relação importante entre os calores específicos dos gases ideais pode ser obtida, diferenciando a Eq. 4.5-4 em relação à temperatura

dh du
=
+R dT dT

(4.5-8)

substituindo o calor específico, obtemos:

C p ( T) − C ν ( T) = R

(4.5-9)

ou na base molar
_

_

C P ( T ) − C ν ( T) = ℜ

(4.5-10)

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Assim os calores específicos para um gás ideal diferem apenas do valor da constante particular do
_

_

gás, como R é sempre positivo então, Cp > Cv . e