Aula de Poligono 8 ano

MATEMÁTICA, 8º Ano do Ensino Fundamental
Soma dos Ângulos Internos de um Polígono Convexo Qualquer

Polígono
É toda linha poligonal fechada simples.
Vértice
Lado

A
D

B
Ai
Ae

C

Vértices

Lados

Diagonais
Elemento
Ângulos
Vértices
Lados s Diagonal

Internos
Internos
Ângulos

Externos
Externos
Diagonais

Suplementares
Ae + Ai = 180°

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Soma dos Ângulos Internos de um Polígono Convexo Qualquer

Relação entre os ângulos interno e externo de um polígono
C

e3 i3 B i2 e2

i1

A e1 e4

D i4 Vértice A 

i1 + e1 = 180°

Vértice B 

i2 + e2 = 180°

Vértice C 

i3 + e3 = 180°

Vértice D 

i4 + e4 = 180°

Em um mesmo vértice, os ângulos interno e externo do polígono são sempre adjacentes e suplementares. MATEMÁTICA, 8º Ano do Ensino Fundamental
Soma dos Ângulos Internos de um Polígono Convexo Qualquer

Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo
Vamos demonstrar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

A

m

b

B

a

n

r

c

C

Traçamos uma reta r, paralela ao lado BC, passando por A.
Essa paralela irá formar com os lados AB e AC dois ângulos cujas medidas indicamos por m e n, respectivamente.

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Soma dos Ângulos Internos de um Polígono Convexo Qualquer

Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo
Vamos demonstrar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

A

m

a

n

r
Como r // BC, temos m = b e n = c (alternos internos)

b

B

c

C

Como m + a + n = 180°
Traçamos uma reta r, paralela ao lado BC, passando por A.
Essa paralela irá formar com os lados AB e AC dois ângulos cujas medidas indicamos por m e n, respectivamente. b + a + c = 180°

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Soma dos Ângulos Internos de um Polígono Convexo Qualquer

Sabendo que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é
180°...
Vamos calcular a soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero qualquer.

I
II
Para