Aula de F128

Física Geral I
F -128
Aula 10
Cinemática de Rotações
2º semestre/2013

Plano da Aula
Cinemática de Rotações

•Corpo Rígido (CR)
– Rotação de um corpo rígido

•Cinemática de Rotação
•Energia Cinética de Rotação
– Momento de Inércia
• Teorema dos Eixos Paralelos

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Movimento de um corpo rígido
Vamos abandonar o modelo de partícula: passamos a levar em conta as dimensões do corpo, introduzindo o conceito de corpo rígido (CR): é aquele em que a distância entre quaisquer dois de seus pontos é constante. Sendo i e j dois pontos quaisquer de um CR:

rij = c ij cij : constante característica do par (i, j)
O tipo mais geral de movimento de um CR é uma combinação de uma translação com uma rotação. Neste capítulo consideraremos apenas o caso de rotação de um CR em torno de um eixo fixo, como é o caso do movimento de roldanas, rotores, CDs, etc.
Excluiremos, por exemplo, movimentos como o do Sol (não rígido) ou o de uma bola de boliche, cuja rotação se dá em torno de um eixo que não é fixo (rolamento).
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Rotação de um corpo rígido
Queremos estudar a rotação de um corpo rígido em torno de um eixo fixo. O eixo fixo é denominado eixo de rotação.

z

Por conveniência, vamos tomar o eixo de rotação (fixo) como sendo o eixo z.
O eixo de rotação não precisa ser um dos eixos de simetria do corpo.

y

θ x É conveniente escolher uma linha de referência (arbitrária) presa ao corpo, perpendicular ao eixo z, para definir as variáveis angulares em relação a ela.
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Variáveis rotacionais
a) Posição angular
A posição da linha de referência (fixa ao corpo) define o ângulo de rotação θ do corpo rígido em torno do eixo. θ é a posição angular do corpo rígido.
O sentido da rotação é dado pela regra da mão direita. z positivo

negativo

θ

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Variáveis rotacionais
• Cada ponto do corpo rígido executa um movimento circular de raio r em torno do eixo.

z

s

• distância percorrida pelo ponto:

r

s = r θ (