Aula 3 probabilidade resolvido

Aula 3 - Probabilidade

Teoremas de Probabilidades

1 - Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 12 bolas pretas, 16 verdes e 8 rosas. Calcule a probabilidade de:
(a) não ser verde; 55,56%
(b) não ser preta; 66,67%
(c) ser rosa. 22,22%

2 - Um número é escolhido ao acaso entre os números inteiros de 1 a 30, com todos os números apresentando a mesma probabilidade de serem escolhidos. Considere os eventos: A- o número é múltiplo de 5; B – o número é impar. Descreva os eventos: (a) A ∩ B, (b) A U B. Posteriormente calcule as probabilidades desses eventos.
a) 10%
b) 60%

3 - No mês de maio de 2000 a Metalúrgica Tangará produziu 8.000 engrenagens e as Indústrias Aço Bom produziram 12.000. Sabe-se que 80% das peças elaboradas pela Tangará e 60% das peças da Aço Bom são perfeitas. Escolhe-se uma engrenagem ao acaso das 20.000 produzidas. Qual a probabilidade de, tendo se recebido uma engrenagem perfeita, ela ser da marca Tangará? 47,06%

4 - Em uma urna existem 3 bolas verdes e 2 amarelas. Calcule a probabilidade de que, em duas extrações sem reposição, as bolas sejam:
(a) verdes, 30%
(b) amarelas, 10%
(c) da mesma cor, 40%
(d) de cores diferentes. 60%

5 - As chances de as vendas de uma determinada rede de supermercados superarem, igualarem ou ficarem abaixo de $ 400.000/mês são iguais respectivamente a 30%, 50% e 20%. Calcule a probabilidade de:
(a) a empresa vender $ 400.000 ou mais; 80%
(b) a empresa vender $ 400.000 ou menos. 70%
6 - Qual a probabilidade de 2 pessoas, escolhidas ao acaso, fazerem aniversário no dia 1º. de janeiro? Considere o ano com 365 dias. 0,0008%

7 - Uma fábrica possui duas máquinas que funcionam de forma independente: a probabilidade de falha é de 3% para a primeira e de 7% para a segunda, Calcule:
(a) a probabilidade de as duas falharem simultaneamente 0,21%
(b) as duas funcionarem normalmente. 90,21%

8 - Três alunos foram para a prova final de Geografia. Ivo tem uma probabilidade P(C) = 3/4 de aprovação. Por sua vez,