ATPS C LCULO

INTRODUÇÃO

O trabalho a seguir será dividido em duas etapas. A primeira etapa vai abordar na teoria e pratica o estudo da velocidade instantânea e da aceleração instantânea, incluindo a função de cada uma.

Em seguida veremos quem foi Leonhard Euler, sua vida, sua trajetória e o que ele representou na matemática.

Conheceremos ainda, suas formulas e suas representações.

ETAPA 1 – Conceito de Derivadas e Regras de Derivação.

Passo 1:
Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com ∆t → 0.

Comparar a formula aplicada na física com a formula usada em calculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em calculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.

Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do ultimo algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.

Resposta:

A velocidade instantânea é definida como o limite da relação entre o espaço percorrido em um intervalo de tempo que tende a 0 (zero).
Podemos então aplicar os conceitos de limite e derivada à partir da velocidade média, podemos ainda reduzir o intervalo do tempo ∆t até nos aproximarmos de 0 (zero), sendo assim, podemos usar o cálculo de velocidade média, desde que o segmento da reta secante seja substituído pelo segmento de reta tangente ao gráfico posição x tempo.

Exemplo:
Função x= 4t²+ t³+ 3t-6

1.Velocidade no tempo 2s
X= 4t²+t³+3t-6 (Função: s(m) x t(s)) v= dx = 4x2 ² ־¹+3x2 ³־¹+ 3-0 v= 16t+6t²+3 2.Sendo tempo 3s v= 16x3+6x3²+3 (Função Velocidade: v(m) x t(s)) v= 48+54+3 v= 105m/s

3.Aceleração no tempo de 38 s
(a somatória dos últimos dígitos dos R.As é igual a 38). v= 16t+6t²+3 a= 16 + 2x6t²־¹ + 0 a= 16 + 12t (Função da Aceleração: a(m/s²) x