atps cálculo numérico

Conceitos e Princípíos Gerais de Cálculo Numérico

O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada.
Esses métodos são aplicados á problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.
Os métodos numéricos buscam soluções aproximadas para as formulações matemáticas.
Nos problemas reais,os dados são medidas e,como tais,não são exatos.Uma medida física não é umnúmero, é um intervalo, pela própria imprecisão das medidas. Estes métodos buscam:
-Fazer análises dos processos que resolvem problemas matemáticos por meio de operações;
-O desenvolvimento de uma seqüência de operações aritméticas que levem às respostas numéricas desejadas;
-O uso de computadores para obtenção das respostas numéricas,o que implica em escrever o método numérico como um programa de computador.
Espera-se,portanto obter respostas confiáveis para problemas matemáticos. No entanto,
É comum que os resultados obtidos estejam distantes do que se pretendia obter.
O trabalho é feito sempre com a figura do erro inerente à própria medição.
Os métodos aproximados buscam uma aproximação do que seria o valor exato. Dessa forma, é inerente aos métodos se trabalhar com a figura da aproximação, do erro, do desvio.

SISTEMA DE NUMERAÇÃO E ERROS

A obtenção de uma solução numérica para um problema físico por meio da aplicação de métodos numéricos nem sempre fornece valores que se encaixam dentro de limites razoáveis. Esta afirmação é verdadeira mesmo quando se aplica um método adequado e os cálculos são efetuados de uma maneira correta.
Esta diferença é chamada de erro e é inerente ao processo, não podendo, em muitos casos, ser evitada.

2.3 mudança de base

Um número pode ser representado em mais de uma base. Através de uma mudança de base, é possível determinar a representação em uma nova base.

2.3.1 Base de um sistema de numeração

As bases mais utilizadas para