Princ pio dos Trabalhos Virtuais PTV 01

Princípio dos Trabalhos Virtuais - PTV

Princípio dos Trabalhos Virtuais aplicados aos corpos rígidos
Mecânica Geral:
- Conceitos relativos a deslocamentos virtuais e trabalho virtual;
- Usados para resolver problemas sobre equilíbrio estático;
- Virtual: quantidades puramente imaginárias, não precisão existir no sentido real ou físico;
- Deslocamento Virtual: pequeno deslocamento imaginário imposto sobre um sistema estrutural, suposto infinitesimal de modo a não alterar a configuração estática e geométrica do sistema das forças que nele agem; - Pequenos deslocamentos: a tangente dos ângulos formados durante os deslocamentos se confunde com o próprio ângulo - tg θ = θ (em radianos) (1.2);
- O trabalho realizado por forças reais durante um deslocamento virtual é chamado trabalho virtual;
- Pode ser usado no lugar das três equações de equilíbrio ∑X = 0, ∑Y = 0 e ∑M = 0;

Princípio dos Trabalhos Virtuais aplicados aos corpos rígidos

O Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) afirma:
“A condição necessária e suficiente para o equilíbrio de um ponto ou sistema de pontos materiais qualquer é ser nula a soma dos trabalhos virtuais em qualquer deslocamento virtual compatível com as ligações do sistema”, ou seja:
T virtual externo = zero ............................................................ (1.1)

Princípio dos Trabalhos Virtuais aplicados aos corpos rígidos
Roteiro para aplicação do PTV (estruturas isostáticas):
1) retira-se o vínculo correspondente à incógnita, substituindo-o pela incógnita para manter o equilíbrio. A incógnita passa a ser considerada como carga externa;
2) aplica-se um deslocamento virtual compatível com as ligações remanescentes da estrutura;
3) calcula-se o trabalho virtual de todos os esforços externos igualando-o a zero.

Princípio dos Trabalhos Virtuais aplicados aos corpos rígidos
Exemplo 1: Determinar a reação em A, RA, da viga simples da figura 1.1 a):

Onde: δ = deslocamento virtual infinitesimal de RA; θ = rotação da viga; δ1 e δ2