Atps cálculo ii

CálculoII Nomes:

Etapa 2

Constante de Euler

A constante de Euler foi definida pela primeira vez pelo matemático SuiçoLeonhardEuler. Ele calculou primeiramente com seis casas decimais e depois com 16 casas decimais, depois o matemático LorenzoMascheroni calculou até 32 casas decimais.
A constante de Euler éuma constante matemática com múltiplas utilizações em teoria dos números. Ela é definida como o limite da diferença entre a série harmônica e o logaritmo natural.

Série Harmônica
Em física é o conjunto de ondas composta da frenquência fudamental e de todos os múltiplos inteiros desta frequência.Desta forma uma certa é o resultado da vibração de algum tipo de oscilador harmônico. Ex: pêndulos, motores e geradores elétricos (corpos rotativos)e grande parte dos instrumentos musicais.
Na música estão as pricipais aplicações da serie harmônica. Ex: ondas de radio e sistemas de corrente alternada.
Na matemática,a série Harmônica é a serie infinita definida como:

Progressão Geométrica
Progessão Geometrica é uma sequencia numerica em que cada termo , a partir do segundo ,é igual ao produto do termo anterior por uma constante Q.Essa constante é chamada de razão da progressão .
As progressões tem varios exemplos :
Exemplos de progressão geométrica constante: * P.g.(1,1,1,1,1,1,1,1,1,...) - razão q = 1 * P.g.(0,0,0,0,0,0,0,0,0,...) - razão nula ou indeterminada
Exemplos de progressão geométrica crescente: * P.G. (1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,...) - razão q = 2 * P.G. (2,6,18,54,162,486,1458,4374,13122,...) - razão q = 3 * P.G. (-100,-10,-1,-0.1,-0.01,-0.001,-0.0001,-0.00001,...) - razão q = 1/10
Exemplos de progressão geométrica decrescente: * P.G. (-1,-2,-4,-8,-16,-32,-64,-128,-256,-512,-1024,-2048,-4096,...) - razão q = 2 * P.G. (8,4,2,1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,1/64,1/128,...) - razão q = 1/2
Exemplos de progressão geométrica oscilante: * P.G. (3,-6,12,-24,48,-96,192,-384,768,...) - razão