Atividades com PA e PG

Listão de Revisão
1. Em uma PA, a1 = 5 e r = 4, calcule o vigésimo termo e a soma dos 20 primeiros termos desta PA:

2. Num laboratório, foi feito um estudo sobre a evolução de uma população de vírus. Ao final de um minuto do início das observações, existia 1 elemento na população; ao final de dois minutos, existiam 5, e assim por diante. A seguinte sequência de figuras apresenta as populações do vírus (representado por um círculo) ao final de cada um dos quatro primeiros minutos. Supondo que se manteve constante o ritmo de desenvolvimento da população, o número de vírus no final de 1 hora era de:

3. Um balão viaja a uma altitude de cruzeiro de 6.600 m. Para atingir esta altitude, ele ascende 1.000 m na primeira hora e, em cada hora seguinte, sobe uma altura 50 m menor que a anterior.
Quantas horas leva o balonista para atingir a altitude de vôo?
A) 112 horas B) 33 horas C) 8 horas D) 20 horas E) 21 horas

4. A mangueira de um caminhão de bombeiros está enrolada em forma de espiral. A primeira volta tem 0,5 m de comprimento e, a cada volta, o comprimento triplica. Sabendo que essa mangueira tem 182m, quantas voltas foram dadas para enrolá-la?

5. Uma rede de supermercados está oferecendo plantão de atendimento aos clientes, em uma de suas lojas. Para isso, contratou para trabalhar em regime de hora extra 5 funcionários no primeiro dia, mais 10 funcionários no segundo dia, mais 20 no terceiro, e assim por diante. Se a loja tinha 480 funcionários, quantos terá após o 6º dia de plantão?

6. Um foguete foi lançado formando com o solo um ângulo de 45°. Depois de percorrer 1000m em linha reta, a que altura estava do chão?

7. Uma das extremidades de um cabo de aço está presa ao topo de um poste, formando com este um ângulo de 30°, enquanto a outra extremidade está fixada no chão a 5m do pé do poste. Qual é o comprimento do cabo de aço? Qual é a altura do poste?

8. Quando o Sol se encontra a 45º acima do horizonte, uma árvore