Apostila De L Gica

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CONJUNTOS
1. TEORIA DOS CONJUNTOS
1) Relações de Pertinência
Relacionam elemento com conjunto. E a indicação de que o elemento pertence ou não pertence a um conjunto é feita pelos símbolos:  (pertence) e  (não pertence).
Exemplo 1:

a) 2  {0, 1, 2}
b) 4  {0, 1, 2}

2) Relações de Inclusão
Relacionam um conjunto com outro conjunto. Temos a seguinte simbologia de inclusão: 
(está contido),  (não está contido),  (contém) e  (não contém).
Exemplo 2:

a) {2, 5}  {0, 1, 2, 5}
b) {2, 7}  {0, 1, 2, 5}
c) {0, 1, 2, 5}  {2, 5}
d) {0, 1, 2, 5}  {2, 7}

3) Subconjunto
Diz-se que A é subconjunto de B se todo elemento de A é também elemento de B.
Exemplo 3:

a) {2} é subconjunto de {1, 2, 3}
b) {1, 3} é subconjunto de {1, 3, 5}

4) Conjunto das Partes de um Conjunto
O conjunto das partes de um conjunto A, simbolizado por P(A), é o conjunto cujos elementos são todos partes (subconjuntos) de A.
O número de partes (subconjuntos) de um conjunto A é dado por 2n, em que n é o número de elementos de A.
Exemplo 4: Dado o conjunto A={1, 2, 3}, encontrar o conjunto das partes de A.
Solução:
Como A tem 3 elementos, P(A) terá 8 elementos (=23).
O conjunto P(A) é { {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3},  }. Onde o símbolo  representa o conjunto vazio. Este é sempre subconjunto de qualquer conjunto.
5) Operações com Conjuntos
Considerando os conjuntos A, B e o conjunto-universo U, daremos a definição de cada operação com conjuntos:
Raciocínio Lógico

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Prof. Weber Campos

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a) União ()
A união entre dois conjuntos, AB, é o conjunto formado pela reunião dos elementos de
A e de B. Simbolicamente: AB = {x | xA ou xB}.
Exemplo 5: {1, 2, 3}  {2, 5, 8} = {1, 2, 3, 5, 8} (Resposta!)
A representação gráfica da união entre dois conjuntos é dada pelo seguinte desenho:
U

A

B

b) Interseção ()
A intersecção entre dois conjuntos, AB, é o conjunto formado pelos elementos que são comuns aos dois conjuntos.