Apostila de Probabilidade

Matemática
PROBABILIDADE
A Probabilidade é uma das partes da matemática que se preocupa com o estudo e quantificação das incertezas.
Espaço Amostral
Ao lançarmos uma moeda não sabemos qual será a face que ficará para cima, no entanto podemos afirmar com toda certeza que ou será cara, ou será coroa, pois uma moeda só possui estas duas faces. Neste exemplo, ao conjunto {cara, coroa} damos o nome de espaço amostral, pois ele é o conjunto de todos os resultados possíveis de ocorrer neste experimento.
Representamos um espaço amostral, ou espaço amostral universal como também é chamado, pela letra S. No caso da moeda representamos o seu espaço amostral por:
S = {cara, coroa}
Se novamente ao invés de uma moeda, o objeto a ser lançado for um dado, o espaço amostral será:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Evento
Quando lançamos um dado ou uma moeda, chamamos a ocorrência deste fato de evento. Qualquer subconjunto de um espaço amostral é um evento.
Em relação ao espaço amostral do lançamento de um dado, veja o conjunto a seguir:
Resultado primo em um dado comum: A = {2, 3, 5}
Note que (A está contido em S, A é um subconjunto de S). O conjunto A é a representação do evento do lançamento de um dado, quando temos a face para cima igual a um número primo.
Representação: Evento (A ou E), Espaço amostral (S).
Definições de Eventos
Evento impossível: Aquele que não possui chances de ocorrer Ex: Resultado 7 em um dado numerado de 1 a 6 : E = ∅
Evento certo: Aquele cujas chances de ocorrer são de 100%
Ex: Resultado menor que 7 em um dado numerado de 1 a 6 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Conceito de Probabilidade
Se em um fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um evento A é:

Por exemplo, qual a probabilidade de sair número par no lançamento de um dado?
Quantidade de pares de um dado: 3  A= {2, 4, 6}
Quantidade de resultados possíveis: 6  S= {1,2,3,4,5,6}
Logo o resultado será de 3/6