Apostila de probabilidade

UNIVERSIDADE SÃO TOMÁS DE MOÇAMBIQUE EXERCÍCIOS TEMA 2: TEORIA DE PROBABILIDADE Probabilidade condicionada

Disciplina: Curso: Ano/Semestre: Turmas: Docente:

Estatística Tecnologias de Sistemas de Informacao 2º Ano/2º Semestre 2LTS1/2 Isac Ilal & D. C. Djinja

1. Lança-se um par de dados não viciados. Ache a probabilidade da soma ser igual ou maior que 10: a) Se ocorrer 5 no primeiro dado R: 1/3 b) Se ocorrer 5 em pelo menos um dos dados R: 3/11 2. Lançam-se três moedas não viciadas. Encontre a probabilidade de ocorrer cara em todas elas, se: a) ocorre cara na primeira R: 1/4 b) ocorre cara numa das moedas R: 1/7 3. Lança-se um par de dados não viciados. Se ocorrem dois números diferentes, encontre a probabilidade: a) A soma ser 6 R: 2/15 b) Ocorrer um 1 R: 1/3 c) A soma ser menor ou igual a 1 R: 2/15 4. Uma turma tem 12 meninos e 4 meninas. Se três estudantes são seleccionados aleatoriamente, qual é a probabilidade de ser todos meninos? R: 11/28 5. Uma urna contem 7 bolas vermelhas e 3 brancas. Três bolas sao retiradas, uma após a outra. Encontre a probabilidade das duas primeiras serem vermelhas e a terceira ser branca. R: 7/40

6. Os estudantes de uma turma são seleccionados aleatoriamente, um após o outro, para um exame. Encontre a probabilidade dos meninos e meninas se alterarem, se: a) A turma é constituída de 4 meninos e 3 meninas R: 1/35 b) A turma é constituída de 3 meninos e 3 meninas R: 1/10 7. Em certa escola, 25% dos estudantes foram reprovados em matemática, 15% em química e 10% em matemática e química ao mesmo tempo. Um estudante é seleccionado aleatoriamente. a) Se ele foi reprovado em química, qual é a probabilidade de ele ter sido reprovado em matemática? R: 2/3 b) Se ele foi reprovado em matemática, qual é a probabilidade de ter sido reprovado em química? R: 2/5 c) Qual é probabilidade de ele ter sido reprovado em matemática ou química? R: 3/10 8. Seja A e B eventos com P(A)=2/3, P(B)=5/8 e P(AUB)=3/4. Encontre P(A\B) (R: 2/3) e P(B\A).