Aplicação do Método de Newton-Raphson

Aplicação do Método de Newton-Raphson
Os fatos apresentados no problema a seguir, com exceção dos dados, são de caráter fictício e foi elaborado apenas com o intuito de ilustrar a aplicação do Método Numérico de Newton-Raphson para calcular as raízes de uma função.
João Murilo Gomes Pereira
Sendai é uma cidade que se localiza ao norte do centro do Japão, seus verões não são relativamente quentes, e, por influencia do Oceano Pacífico, os invernos são, em parte, moderados mas com tempestades quando a temperatura cai muito.
Para evitar os transtornos causados pelo inverno, a prefeitura de Sendai decidiu reorganizar seu cronograma do ano letivo das escolas. O período de férias deveria coincidir com o período em que o inverno é mais intenso e a volta ás aulas se daria somente quando o gelo começasse a derreter. Para isso foram analisadas as temperaturas registradas de vários anos e montaram um gráfico com a variação de temperatura em graus Celsius a cada mês do ano. O objetivo é encontrar em que período do ano o inverno se intensifica de tal maneira que se torne inviável os alunos irem à escola, e em que período é mais propício para o retorno às aulas.

1. Modelagem do problema e solução
Com base em registros coletados ao longo de vários anos, foi possível estabelecer temperaturas médias para cada mês do ano, e com estes valores traçar um gráfico que define a variação de temperatura anual, onde f(x) é a temperatura em graus Celsius e x os meses do ano.
A função que descreve este gráfico é dada por:

f(x) = -0.00049922601x6 +0.014431412x5 -0.11609758x4 -0.10859521x3 +3.8772352x2 -5.3333119x-6.4979043

-5

0

f(x)

5

10

15

Variação de temperatura da cidade de Sendai

0

2

4

6 x 8

10

12

O inverno em Sendai se intensifica no quando a temperatura fica abaixo de 0ºC, e abaixo dessa temperatura as tempestades são mais frequentes, e só voltam se normalizam quando a temperatura volta a ficar acima de 0ºC. O objetivo