Análise matricial - empregando o excel

ANÁLISE MATRICIAL DE ESTRUTURAS EMPREGANDO O EXCEL

D.Sc. Raimundo Pereira de Vasconcelos Universidade Federal do Amazonas

ANÁLISE MATRICIAL DE ESTRUTURAS EMPREGANDO PLANILHAS DO EXCEL PÓRTICO PLANO Para a análise matricial de estruturas, pode-se empregar uma planilha eletrônica, como o Excel da Microsoft. Para tanto, inicialmente, abre-se uma planilha eletrônica, que para este exemplo será denominada de Análise Matricial de Estruturas, como mostrada na Figura 1, sendo a primeira planilha denominada de PARÂMETROS INICIAIS. Inicialmente defini-se a coluna A como os pontos ou nós que irão compor a estrutura analisada e as colunas B, C e D, como as respectivas coordenadas globais (X, Y e Z) desses pontos (Figura 1), conforme a estrutura a ser analisada mostrada na Figura 2. Para o caso analisado serão ao todo nove nós.

Figura 1. Planilha eletrônica com a definição dos pontos e das coordenadas relativas a eles. 10 kN 1 2 5 kN

3m

3 5m 4m

Figura 2. Exemplo de estrutura de pórtico plano a ser analisada.

Em seguida, defini-se a coluna F como sendo a numeração dos elementos que formam a estrutura analisada, que no caso em questão são três elementos de barra (Figura 3). As colunas G e H definirão a base e altura de cada elemento de barra do pórtico plano, para análise em questão serão consideradas somente seções retangulares. Cada elemento de barra terá dois nós, sendo que o nó de numeração mais baixa será o NO1 e o outro o NO2. As colunas que definirão ambos os nós serão a I e a J (Figura 3).

Figura 3. Definição das colunas de numeração de elementos com as respectivas seções e nós. Definido as coordenadas e elementos com suas respectivas seções e nós, são calculados a partir desses dados inicias os comprimentos de cada elemento e os valores de cossenos e senos relativos ao ângulo que cada elemento forma com o eixo horizontal. Para o comprimento L de cada elemento (Figura 4), coluna K, usa-se a expressão: =SE(I3=0;"