Análise de um sistema no domínio do tempo e da frequencia

FACULDADE ASSIS GURCACZ
GABRIEL CARLOS RIBEIRO
GUILHERME LEMES RIVA
LUIZ GUSTAVO NETTO

ANÁLISE DE UM SISTEMA NO DOMÍNIO DO TEMPO E NO DOMÍNIO DA
FREQUÊNCIA

CASCAVEL
2014

FACULDADE ASSIS GURCACZ
GABRIEL CARLOS RIBEIRO
GUILHERME LEMES RIVA
LUIZ GUSTAVO NETTO

ANÁLISE DE UM SISTEMA NO DOMÍNIO DO TEMPO E NO DOMÍNIO DA
FREQUÊNCIA

Trabalho apresentado como requisito parcial de conclusão da disciplina de Sinais e Sistemas, do curso de Bacharelado em Engenharia Elétrica, da Faculdade Assis Gurgacz.
Professor Orientador: MSc. Álvaro J. Vicente

CASCAVEL
2014

Sumário

Resumo

Introdução

Neste trabalho, desenvolveremos um método para solução do sistema proposto para a obtenção de resposta y(t), conforme apresentado em sala de aula. Utilizaremos em primeiro momento a ferramenta Scilab para analisarmos de maneira mais rápida as funções através das Transformadas de Fourier, com o comando “fft” (Fast Fourier transform) ou Transformada Rápida de Fourier. Buscaremos também apresentar de forma gráfica os resultados obtidos dentro de cada análise, expondo de uma forma simples o possível para o bom entendimento.

SISTEMAS DE SINAIS: AS ANÁLISES NO DOMÍNIO DO TEMPO E DA
FREQUÊNCIA

Conforme proposto em sala de aula, foi apresentado um Sistema conforme abaixo: Figura 01: Sistema proposto a ser solucionado

Sendo:
∞

10

1 x(𝑡) = ∑ cos (ℎ 4𝜋𝑡)
𝑘

g(𝑡) = ∑ cos (𝑘8𝜋𝑡)
𝑘=1

𝑘=1

Equação 01: x(t)

Equação 02: g(t)

E a resposta ao impulso é:

h(𝑡) =

sen (10πt) πt Equação 03: h(t)

Sendo assim, foi verificado que, além de ser um sistema linear invariante no tempo, para a análise de resposta ao impulso entre as funções x(t) e h(t) e também

entre as funções g(t) e h(t) é necessário utilizar o método conhecido como Convolução, que é um operador linear que, a partir de duas funções dadas, resulta numa terceira que mede a área subentendida pela superposição das mesmas em função do