Analise Dominio no tempo sistemas de segunda ordem

Aula 06
“Análise no domínio do tempo”
Parte II
Sistemas de 2ª ordem

Análise no domínio do tempo - Sistemas de 2ª ordem
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input

S

output

Sistema de segunda ordem do tipo

α
G (s ) = 2 as + bs + c

Análise no domínio do tempo - Sistemas de 2ª ordem
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input

α
2
as + bs + c

S

output

Sistema de segunda ordem do tipo

α
G (s ) = 2 as + bs + c

Análise no domínio do tempo - Sistemas de 2ª ordem
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Sistemas de segunda ordem:

input ou seja:

α
2
as + bs + c

output

Y (s ) α =
2
R (s ) as + bs + c α Y (s ) a = b c
2
R (s ) s + s+ a a

Koωn2
2ζωn
ωn2

Análise no domínio do tempo - Sistemas de 2ª ordem
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2
K o ωn
2

input

s + 2 ζω n s +

2 ωn output

Ko = ganho do sistema ζ = coeficiente de amortecimento ωn = frequência natural a função de transferência:
2
n

Ko ω
Y (s )
= 2
2
R (s ) s + 2 ζω n s + ω n

Análise no domínio do tempo - Sistemas de 2ª ordem
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Exemplo 1:

Y (s )
3
=
2
R (s )
4s + 12 s + 1

Ko = 3 ζ = 3
Exemplo 2:

Ko = 3

ωn = 0,5