Análise de domínio de tempo

Aula 06 “Análise no domínio do tempo” Parte II Sistemas de 2ª ordem

Análise no domínio do tempo - Sistemas de 2ª ordem
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input

S

output

Sistema de segunda ordem do tipo

α G (s ) = 2 as + bs + c

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input

α 2 as + bs + c

S

output

Sistema de segunda ordem do tipo

α G (s ) = 2 as + bs + c

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Sistemas de segunda ordem:

input ou seja:

α 2 as + bs + c

output

Y (s ) α = 2 R (s ) as + bs + c α Y (s ) a = b c 2 R (s ) s + s+ a a

Koωn2 2ζωn ωn2

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2 K o ωn

input

s + 2 ζω n s +

2

2 ωn

output

Ko = ganho do sistema ζ = coeficiente de amortecimento ωn = frequência natural a função de transferência:

Ko ω Y (s ) = 2 2 R (s ) s + 2 ζω n s + ω n

2 n

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Exemplo 1:

Y (s ) 3 = 2 R (s ) 4s + 12 s + 1 ωn = 0,5

pólos: s = –2,914 s = –0,086 pólos reais e distintos pólos: s = –1 (duplo) pólos