Analise Combinatória

Exercícios de Matemática
Análise Combinatória - Permutação
1. (Ufrs 98) No desenho a seguir, as linhas horizontais e verticais representam ruas, e os quadrados representam quarteirões. A quantidade de trajetos de comprimento mínimo ligando A e B que passam por C é
a) 12
b) 13
c) 15
d) 24
e) 30

2. (Unitau 95) O número de anagramas da palavra
BIOCIÊNCIAS que terminam com as letras AS, nesta ordem é:
a) 9!
b) 11!
c) 9!/(3! 2!)
d) 11!/2!
e) 11!/3!
3. (Fuvest 91) Num programa transmitido diariamente, uma emissora de rádio toca sempre as mesmas 10 músicas, mas nunca na mesma ordem. Para esgotar todas as possíveis seqüências dessas músicas serão necessários aproximadamente:
a) 100 dias.
b) 10 anos.
c) 1 século.
d) 10 séculos.
e) 100 séculos.

4. (Fuvest 93) A figura a seguir representa parte do mapa de uma cidade onde estão assinalados as casas de João(A), de Maria(B), a escola(C) e um possível caminho que João percorre para, passando pela casa de Maria, chegar à escola. Qual o número total de caminhos distintos que João poderá percorrer, caminhando somente para o Norte ou
Leste, para ir de sua casa à escola, passando pela casa de Maria?

5. (Fatec 95) Seis pessoas, entre elas João e Pedro, vão ao cinema. Existem seis lugares vagos, alinhados e consecutivos. O número de maneiras distintas como as seis podem sentar-se sem que João e Pedro fiquem juntos é
a) 720
b) 600
c) 480
d) 240
e) 120
6. (Mackenzie 96) Os anagramas distintos da palavra
MACKENZIE que têm a forma E.......E são em número de:
a) 9!
b) 8!
c) 2.7!
d) 9! -7!
e) 7!
7. (Ufsc 96) Calcule o número de anagramas da palavra CLARA em que as letras AR aparecem juntas e nesta ordem.

1|P r o je to Me di ci na – w ww.p r oje to me di cin a. com. br

8. (Uff 97) Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos x anagramas que começam por vogal e y anagramas que começam e terminam por consoante.
Os valores de x e y são, respectivamente:
a) 48 e 36.