Analise combinatoria

Matemática
Exercícios Complementares
Nome: ___________________________________________________________________________ Bimestre: 1º
1) Se an  a)
1 1985

Colégio

Ano: 2

º

EF

EM

Turma: _____

Data: ___/___/12

n! (n2  1) , então a1984 é igual a: (n  1)!

1985

b) 1984

c) 1983

d)

1984  1

2

e)

1984 1  1 1984

2) Se ( x + 1 )! = 3(x!), então x é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

(n  2)! (n  2)! 3) A solução da equação (n  1)! (n  1)!  4 é um número natural:
a) par. b) cubo perfeito. c) maior que 10. d) divisível por 5. e) múltiplo de 3.

4) A soma e o produto das raízes da equação (x + 1)! = x! + 6x são, respectivamente: a) 3 e 6 b) 3 e 3 c) 6 e 1 d) 3 e 0

 n!   5) Qual o menor valor do número natural n tal que sen  5040   0 ?  

a) 7

b) 6

c) 5

d) 8

e) 4

6) Num concurso com 12 participantes, se nenhum puder ganhar mais que um prêmio, de quantas maneiras poderão ser distribuídos um primeiro e um segundo prêmio ?

7) Em um computador digital, um bit é um dos algarismos 0 ou 1 e uma palavra é uma sucessão de bits. Qual é o número de palavras distintas de 32 bits?

8) Uma sala tem 10 portas. De quantas maneiras diferentes essa sala pode ser aberta?

9) De quantas maneiras diferentes um professor poderá escolher um ou mais estudantes de um grupo de 6 estudantes?

10) De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar?

11) Num concurso para preenchimento de uma cátedra, apresentam-se 3 candidatos. A comissão julgadora é constituída de 5 membros, devendo cada examinador escolher exatamente um candidato. De quantos modos os votos desses examinadores podem ser dados?

12) Quantos números de 3 algarismos (iguais ou distintos) podemos formar com os dígitos 1, 2, 3, 7, 8 ?

13) Seis dados são lançados simultaneamente. Quantas sequências de resultados são possíveis, se considerarmos cada elemento da seqüência como o número obtido em