ALUNO

QUANDO CRIANÇAS, TODOS APRENDEMOS os números. Começamos com a contagem, seguida da adição, subtração, multiplicação e divisão. Mas os matemáticos sabem que o sistema numérico que aprendemos na escola é apenas uma de muitas possibilidades. Outros tipos de números são importantes para entender geometria e física. Entre as mais estranhas alternativas estão os octônios. Muito negligenciados desde sua descoberta, em 1843, eles têm assumido uma curiosa importância na teoria de cordas. E, certamente, se a teoria de cordas for uma representação correta do Cosmo, eles podem explicar por que o Universo tem um número surpreendente de dimensões.

Os octônios não seriam o primeiro pedaço da matemática pura mais tarde usada para melhorar nosso entendimento do Cosmos. Nem seria o primeiro sistema numérico alternativo que mostraria ter usos práticos. Para entender por que, primeiro temos de olhar o caso mais simples de números – o sistema numérico que aprendemos na escola – que os matemáticos chamam de números reais. O conjunto de todos os números reais forma uma linha, de modo que dizemos que a coleção de números reais é unidimensional. Também poderíamos dizer que: a linha é unidimensional porque especificar um ponto sobre ela requer um número real.

Antes de 1500, os números reais eram os únicos disponíveis. Então, durante a Renascença, matemáticos ambiciosos tentavam resolver formas de equações cada vez mais complexas, e até chegavam a fazer competições para ver quem conseguiria resolver os problemas mais difíceis. A raiz quadrada de -1 foi introduzida como uma espécie de arma secreta pelo matemático, físico, jogador e astrólogo italiano Gerolamo Cardano. Onde outros reclamavam, ele se permitia usar esse misterioso número como parte de cálculos mais longos nos quais as respostas eram números reais convencionais. Ele não estava certo da razão de esse truque funcionar; tudo que sabia era que fornecia as respostas corretas. Ele publicou suas ideias em 1545, deflagrando uma