Algebra

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EU TENHO O DOBRO DA IDADE QUE VOCÊ TINHA QUANDO EU TINHA A SUA IDADE. QUANDO VOCÊ TIVER A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS. QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES?
A idade que você tinha chamaremos de X e hoje tem uma idade que chamaremos de Y.
Eu tenho o dobro da idade que você tinha quando eu tinha a sua idade atual Y (o dobro de X), ou seja, eu tenho 2X anos.
PORTANTO:
Você tinha X e agora tem Y.
Eu tinha Y e agora tenho 2X.
Então temos que: y-x = 2x-y
2y=3x
x=(2/3)*y
Substituindo o valor de X, temos: você tinha (2/3)*y e agora tem y.Eu tinha y e agora tenho (4/3)*y.
Agora preste atenção na segunda frase:
QUANDO VOCÊ TIVER A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS.
Você tem y, e para ter a minha idade, que é (4/3)*y, deve-se somar a sua idade y com mais (1/3)*y.
Somando y + (1/3)*y você terá a minha idade, ou seja, você terá (4/3)*y.
Como somamos (1/3)*y à sua idade, devemos somar à minha também, ou seja:
Agora eu tenho (4/3)*y + (1/3)*y, logo eu tenho (5/3)*y.
A soma de nossas idades deve ser igual a 45 anos:
(4/3)*y + (5/3)*y=45
(9/3)*y=45
3y=45 y=15 No início descobrimos que x=(2/3)*y, portanto x=(2/3)*15, logo X=10.
FINALMENTE: QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES?
COMO DISSEMOS NO INÍCIO, A SUA IDADE ATUAL É Y, OU SEJA, 15