ALgebra

PG, 50
N9- a) ) f(x) = 2x, sim define função pois a cada elemento de A é obtido um valor que está no B ( e não há problema de sobrar elementos em B) vejamos: f(-1) = 2(-1) = -2 pertence a B f(-0) = 2(0) = 0 pertence a B f(1) = 2(1) = 2 pertence a B f(2) = 2(2) = 4 pertence a B b) f(x) = x² , sim define função pois a cada elemento de A é obtido um valor que está no B ( e não há problema de sobrar elementos em B)
Vejamos:
f(-1) = (-1)² = 1 pertence a B f(0) = (0)² = 0 pertence a B f(1) = (1)² = 1 pertence a B f(2) = (2)² = 4 pertence a B

c) f(x) = 2x+1 , Não define função , vejamos porque: f(-1) = 2(-1)+1 = -1 pertence a B f(0) = 2(0)+1 = 1 pertence a B f(1) = 2(1)+1 = 3 pertence a B f(2) = 2(2)+1 = 5 NÃO pertence a B ( DEVIDO A ISSO O NÚMERO 2 NÃO TEM ASSOCIAÇÃO A NENHUM ELEMENTO DE B E PORTANTO NÃO DEFINE UMA FUNÇÃO)

N11-
a) f(1)

f(1)=3 .1² - 1 + 4=3+3=6

b) f(-1)

f(-1)=3(-1)² - (-1)+ 4= 3 +1+4= 8

d) f(1/2)

f(1/2)=3(1/2)² - 1/2 + 4= 3/4-1/2+4=(3-2+16)/4=17/4

N13- f(x) = 2x + (-1)*

a) f(0) = 2x + (-1)* = 2(0) + (-1)* = 0 + 1 = 1
b) f(1) = 2 (1) + (-1)² = 2 + 1 = 3
c) f(2) = 2 (2 ) + (-1)² = 4 + 1 = 5
d) f(-2) = 2 (-2) + (-1)² = -4 + 1 = -3
e) f(37) = 2 (37) + (-1)² = 74 + 1 = 75

(-1)² = todo nº negativo elevado ao expoente par fica positivo, agora se fosse - (-1)² = -1 porque o sinal negativo esta de fora do parentese
PAGINA 52
N24 D(f) = {-1,0,1,2}
CD(f)={4,3,2,1,0}
Im(f)= {3,2,1}
N25 f(x) = 2x²-3x+1

f(0)=2(0)²-3.0+1 = 1 f(1/2)=2(1/2)²-3.(1/2)+1=2/4-3/2+1=(2-6+4)/4=0/4=0 f(1)=2(1)²-3.1+1=2-3+1=0 f(-1)=2(-1)²-3(-1)+1=2+3+1=6 f(2)=2(2)²-3(2)+1=8-6+1=3

D(f)= {0,1,3,6 }
Im(f)= {0,1,3,6 }
N26 A={x E Z|-2 4 + y = 3 ==. y = 3 - 4 ==> y = - 1

b) (x+4,y-1) = (5,3)

x + 4y = 5 ==> x = 5 - 4(4) ==> x = 5 - 16 ==> x = - 11 y - 1 = 3 ==> y = 3 + 1 ==> y = 4
N38

N39- ) m-3=0 m=3