Algebra

Ensino Superior

Matemática Básica
Unidade 1.4 - Radiciação
Amintas Paiva Afonso

RADICIAÇÃO
O que é uma Raíz?
A Definição de Raíz como Potência
Raíz Quadrada

Raíz Cúbica
O Índice Igual ao Expoente
Multiplicação de Raízes de Igual Índice
Divisão de Raízes de Igual Índice
Raíz de uma Raíz.
Decomposição de uma Raíz

Racionalização
Condições de Existência para as Raízes de Índice Par
Condições de Existência para as Raízes de Índice Impar
Equações Irracionais
Curiosidades

CONHECER É ...

radix quadratum 9 aequalis 3 lado radix 9 = 3 ra 9 = 3 r9=3 3

3

CONHECER É ...

Raiz quadrada de um número quadrado perfeito

x

2 x x

CONHECER É ...

• Dados com significado, relevância e propósito.
(Drucker apud Davenport, 1998)

O que é uma Raíz?
Uma Raíz é uma expressão que consta de um
ÍNDICE, um símbolo de raíz e um RADICANDO.

Índice, raíz, radicando?
Índice
4

8

4

2

(-5,3)
4
 
5

2

Símbolo de Raíz

Radicando

Elementos de uma Raíz

Expoente do radicando ÍNDICE

m

Símbolo de Raíz

n

a

RADICANDO

O que significa a Raíz?
Uma Raíz é uma Potência com Exponente Fracionário.
Raíz
4

=

5

2 =

Potência

2

3

5
_
4

2

3
_
2

(-5,3) = (-5,3)
_
6

4 7

  =
5

3
_
2

= (-0,6)

Obs: O Índice 2 não se escreve.

2
=  
7

7
_
6

Transforme as seguintes raízes em Potências

4 4

4  4
   
7 7

1
2

73  7

3

3
2

3 3
 
5 5

5 5

3

1
2

3

5 5
   
3  3
2

3

1
3

7 7
4

3
2

4
3

m5  m m dn  d

2
3

5
2

n m Transforme as seguintes Potências em Raízes
9
2

9
2

2
    
5
5

1
2

6  6

0,3

5
2

 0,3

5

2
3

4 

3

42

1
7

 76 
 3  
 5 

 c b

a 

b

6

7
 3
5

7

a

c

Em Geral

a

b=

n

n

b
_
a