algebra

2ª Lista Álgebra Linear

1-) Sendo A= e B=, calcule: a-) A + B b-) A – B c-) B – A

2-) Calcule x, y e z, tais que .

3-) Sendo A=, onde =2i-j, e B=, com = calcule: a-) A – B b-) B – A c-)

4-) Verifique experimentalmente que, se A e B são matrizes do mesmo tipo, então .
Sugestão: Considere A e B as matrizes encontradas no exercício 3.

5-) Sendo A= e , determinar as matrizes X e Y, tais que: X + Y = A + B e 2X – Y = A – B.

6-) Dadas as matrizes A=, e C= calcule: a-) 3.(A – B) + 3.(B – C) + 3.(C – A) b-) 2.(A - B) – 3.(B – C) – 3.C c-) a matriz X, tal que 3.(X – A) + 2.B = 4.(X – A + 2.C)

7-) Sendo A= e B=, determine as matrizes X e Y, tais que 3X – Y = 2A – B e X + Y = A – B

8-) Determine a relação existente entre as matrizes A= e B=.

9-) Sendo a matriz A= simétrica, determine c e y.

10-) Sendo A=, onde =2i-j, e B=, com = , determine X tal que 3A + 2X = 3B.

11-) Sendo A= e , calcule as matrizes X e Y no sistema .
12-) Sendo A= e B=-2A, determine a matriz X, tal que

13-) Dadas as matrizes A=, tal que = i - j, B=, tal que com = e C = AB, determine o elemento.

14-) Sendo A=, calcule .

15-) Determine a matriz X, tal que , sendo A= e B=.

16-) Dadas as matrizes A= e C=. Calcule: a-) A.B b-) B.A c-) A.C d-) C.A

17-) (UFPA) A matriz A= é definida de tal modo que . Então, A é igual a: a-) b-) c-) d-) e-)

18-) (PUC-SP) Dadas as matrizes A= e B=, quadradas de ordem 2, com , se C=A + B, então é igual a: a-) b-) c-) d-) e-)

19-) Verifique se B=é inversa de A=

20-) Determinar, se existir, em cada caso: a-) A= b-) A=.

21-) Sendo A=, calcule .

22-) As matrizes A, B e C são invertíveis e de mesma ordem 2. Sendo B. e C.B = A, determine C e .

23-) (MACK) A é uma matriz mxn e B é uma matriz mxp. A afirmação falsa é: a-) A + B existe se, e somente se, n = p b-) A= implica m = n (= transposta de A) c-) A.B