algebra

Álgebra Linear I

Licenciatura em Matemática Aula 1.1
Tempo Estratégia Descrição (Arte)
18:10 / 18:15 5’ Vh Abertura
18:15 / 18:50 35’ P1 Clício
Unidade I: Matrizes Tema 01: Matrizes: Definição e classificação Objetivo: Definir matriz, bem como apresentar os principais tipos de matrizes e suas aplicações.
Matrizes

Introdução A tabela a seguir representa as notas de três alunos em uma etapa:
Química Inglês Literatura Espanhol A 8 7 9 8
B 6 6 7 6 C 4 8 5 9
Nota do aluno B em Literatura

Matrizes Introdução As linhas são enumeradas de cima para baixo; As colunas são enumeradas da esquerda para direita:

Matrizes Exemplos

é uma matriz do tipo 2 x 3

Matrizes

é uma matriz do tipo 2 x 2 Notação geral
• As matrizes são representadas por letras maiúsculas.
• Os elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam a posição do elemento.

A = [aij]m x n
• i e j representam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa.
Matrizes Exemplos

B = [ -1 0 2 5 ] a11 = -1, a12 = 0, a13 = 2 e a14 = 5
Aplicação

a11 = 4, a12 = 0, a13 = 9, a21 = 1, a22 = 7, a23 = 3 Um construtor tem contratos para construir 3 estilos de casa: moderno, mediterrâneo e colonial. A quantidade de material empregada em cada tipo de casa, por metro quadrado, é dada pela tabela:
Ferro Madeira Vidro Tinta Tijolo
Mediterrâneo 7
18 12 9 21
Colonial
6 25 8 5 13
Moderno 5 20 16 7 17
Suponha que os preços por unidade(em reais) de ferro, madeira, vidro, tinta e tijolo sejam, respectivamente 15, 8, 5, 1 e 10. Qual é o custo total do material, por metro quadrado, empregado para se construir uma casa no estilo Mediterrâneo?
Solução

= 90 + 200 + 40 + 5 + 130

= R$ 465,0/m2
Matrizes

C = 15.6 + 8.25 + 5.8 + 1.5 + 10.13 Denominações especiais
• Matriz linha: 1 x n A =[4 7 -3 1], do tipo 1 x 4.
• Matriz coluna: m x 1

Matrizes

, do tipo 3 x 1 Denominações especiais
• Matriz quadrada: n x n matriz de ordem n

tipo 2 x 2