Algebra

ETAPA 1.

PASSO1-

Utilizamos além do Livro Texto: STEINBRUCH, F. Winterle, P. Algebra Linear e Geometria Analítica. São Paulo : Pearson Education, 2004, o livro FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR - VOL. 4 - SEQÜENCIAS, MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS, GELSON IEZZI E SAMUEL HAZZAN

PASSO 3-
Pesquisamos o que é um determinantes de uma matriz e chegamos na seguinte conclusão:

Seja M o conjunto das matrizes com n linhas e n colunas sobre um corpo K. Pode-se provar que existe uma única função f com as seguintes propriedades:

1. f é n-linear e alternada nas linhas das matrizes; 2. f(In) = 1, onde In é a matriz identidade.
Esta função chama-se determinante.

O determinante de uma matriz A representa-se por |A| ou por det(A).

PASSO 4-

Determinante de uma matriz A de ordem 2 x 2.
[pic]

Diagonal principal: 2 * 6 = 12
Diagonal secundária: 9 * (–1) = – 9
DetA = 12 – (–9)
DetA = 12 + 9
DetA = 21
Determinante de uma matriz B de ordem 3 x 3.
Regra de Sarrus
[pic]
Diagonal principal
2 * 6 * 3 = 36
5 * 7 * (–1) = – 35
6 * 1 * 2 = 12

Soma
36 + (–35) + 12
36 – 35 + 12
48 – 35
13
Diagonal secundária
6 * 6 * (–1) = –36
2 * 7 * 2 = 28
5 * 1 * 3 = 15

Soma
–36 + 28 + 15
–36 + 43
7
DetB = 13 – 7
DetB = 6

ETAPA 2.

PASSO 1-

Equação Linear
É toda equação que possui variáveis e apresenta na seguinte forma a1x1 + a2x2 + a3x3 + ...+ anxn = b, em que a1, a2, a3, ....., são os coeficientes reais e o termo independente e representado pelo número real b.
Exemplos:

x + y + z = 20
2x –3y + 5z = 6
4x + 5y – 10z = –3 x – 4y – z = 0

Sistema Linear
Um conjunto de p equações lineares com variáveis x1, x2, x3,....,xn formam um sistema linear com p equações e n incógnitas.
Exemplos:

x + y = 3 x – y = 1
Sistema linear com duas equações e duas variáveis.

2x + 5y – 6z = 24 x – y + 10z = 30
Sistema linear com duas equações e três variáveis.

x + 10y – 12z = 120
4x – 2y – 20z = 60
–x + y + 5z =