Algarismos significativos

Algarismos significativos

Hoje em dia, a obtenção de medidas é uma parte importante da física, conhecida como Metrologia. Mas nenhuma medida obtida é absolutamente precisa; sempre existirá uma incerteza associada a cada medida. A mais importante delas é a limitada precisão de todo instrumento de medida e a incapacidade de leitura de valores fracionários menores que a menor divisão da escala do instrumento. Entretanto, a leitura em um instrumento de medida permite muitas vezes a interpolação de um último dígito no valor obtido para a medida. Veja a figura em que a régua comum, calibrada em milímetros, é usada para medir o comprimento de um segmento de reta.

De acordo com a figura, a medida exata do comprimento situa-se entre 6,5 cm e 6,6 cm. Mas, podemos estimar, com uma pequena margem de erro, que a medida do comprimento é 6,54 cm. Observe que o último dígito da medida (o algarismo 4) é incerto e foi estimado a partir de uma interpolação – e, portanto, trata-se de um algarismo duvidoso. Por outro lado, os dois primeiros dígitos da medida (os algarismos 6 e 5) são valores que podemos dar como certos. Em uma medida, dá-se o nome algarismos significativos a todos os algarismos tidos como certos mais o algarismo duvidoso. No exemplo dado, a medida de comprimento do segmento de reta seria escrita como 6,5 cm. Tal medida possui apenas dois algarismos significativos, sendo o algarismo 5 o duvidoso.

Portanto o número 24,78, por exemplo, possui quatro algarismos significativos; o número 0,0034 possui apenas dois algarismos significativos (observe que os zeros à esquerda indicam apenas um deslocamento da vírgula, pois esse mesmo número poderia ser escrito como 3,4 . 10 ³); e o número 5,34 . 10 possui apenas três algarismos significativos.

Multiplicação e divisão

Considere o seguinte problema: determinar a área S de um retângulo cujos lados têm por medidas os valores