Aceleração da gravidade

A aceleração gravitacional é, basicamente, a aceleração na qual um corpo de determinada massa fica submetido por algum outro corpo de massa extremamente maior (planeta, lua, estrela – dado o alto valor das massas desses corpos). Sendo assim, a aceleração da gravidade pode ser definida como o aumento gradativo da velocidade, a cada instante de tempo, que um corpo sofre caso estivesse em queda livre (liberado de um ponto mais alto, a partir do repouso). Neste último caso, apesar de ser considerada constante, será explicado logo mais que a aceleração gravitacional vai variar conforme o movimento do corpo aconteça.
Cálculo da Aceleração Gravitacional
A Lei da Gravitação Universal (teorizada por Isaac Newton) diz que todos os corpos (obviamente, possuindo massa) atraem-se mutuamente. E, essa força de atração é proporcional às massas dos corpos envolvidos e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa:

Onde F = força de atração entre os corpos; m1 = massa do primeiro corpo; m2 = massa do segundo corpo; r = vetor posição que representa a distância entre os dois corpos; G = constante universal da gravitação.
Da segunda Lei de Newton: F = m1.A, onde m1 = massa de um corpo qualquer. Sendo A uma constante (de aceleração) calculada a partir de m2 (na fórmula abaixo, representado por m), pois a massa de um astro (como a Terra) não varia significativamente no tempo.

Esse valor A não depende da massa do corpo m1 – pelo simples motivo: a massa do astro m é muito maior que a do corpo, logo, seu valor é desprezado. Entretanto, para dois corpos definidos (por exemplo: a Terra e um único habitante ou duas frutas) utilizando-se no cálculo da constante A a maior massa ou a menor, o valor de F fica o mesmo: uma vez que o produto m1.m2 continua existindo e não modifica a fórmula da força de atração.
Observe que, no caso de uma queda livre, o valor de r² vai variando conforme o corpo se aproxima da superfície, logo o valor de A muda com o tempo. Mas como essa