10 ROTACAO Impre

Rotação

Deslocamento, velocidade e aceleração angular s  r

s

r

O comprimento de uma circunferência é 2πr que corresponde um ângulo de 2 π rad (uma revolução)

 (rad ) 


180

 (deg ou graus)

Exemplo 60 
0


3

rad

Porque há a diferença na posição da largada, nesta pista circular?

Velocidade angular
• A taxa de variação do ângulo em relação ao tempo é chamado de velocidade angular

méd

 f  i



 t f  ti
t

• A velocidade angular instantâneaa é análoga a velocidade linear

 d
  lim

t 0 t dt • Unidades: rad/s, rev/min ou RPM e ciclos/s

Exemplo 1
1.Um disco de cd está girando a 3000rev/min.
Qual é a velocidade em radianos por segundo? (resp. 314rad/s)

Aceleração Angular
• A taxa de variação da velocidade com o tempo é chamada de aceleração angular média

 méd



t

Aceleração instantânea

 d d 
  lim

 2
t 0 t dt dt
2

unidade: rad/s2

Movimento Rotacional com aceleração
Angular Constante

  0  t

Velocidade angular com aceleração constante

1 2
   0  0t  t
2

 2  02  2

Posição Angular para qualquer tempo

Equação de Torricelli para o movimento circular

Rastros da luz de uma roda gigante, em uma foto de tempo de exposição longo.

Exemplo 2:
2. Um CD gira, a partir do repouso, até 500rev/min em 5,5s. (a) Qual é a aceleração angular, considerando que seja constante? (b) Quantas revoluções o disco realiza em 5,5s? (c) Qual é a distância percorrida por um ponto posicionado a 6cm, medido a partir do centro do disco, durante os 5,5s em que o disco gira até alcançar as 500rev/min?

Exemplo 3:
3. Um disco está girando em torno de seu eixo central como um carrossel. A posição angular é dada por:

  10  6t  25t ,
2

com t em segundos, determine a velocidade angular e a aceleração angular para t=2s.

Movimento Linear

v  v0  at

Movimento Rotacional

  0  t

1 2 x  x0  v0t  at
2

1 2
   0  0t  t
2

v  v  2ax

    2

2

2
0

2

2
0

Relação entre as equações