Exercícios Trigonométricos

Calcule o seno, cosseno e a tangente dos ângulos B e C representado no triângulo ABC abaixo: Exercícios 1) Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60º. Resp: 3√3 e 3 2) Quando o ângulo de elevação do sol é de 65 º, a sombra de um edifício mede 18 m. Calcule a altura do edifício. (sen 65º = 0,9063, cos 65º = 0,4226 e tg 65º = 2,1445) Resp: 38,6m 3) Quando o ângulo de elevação do sol é de 60º, a sombra de uma árvore mede 15m. Calcule a altura da árvore, considerando √3 = 1,7. Resp: 25,5 m 4) Uma escada encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício, formando assim, com o plano horizontal, um ângulo de 32º. A altura do edifício é aproximadamente: (sen 32º = 05299, cos 32′ = 0,8480 e tg 32º = 0,6249) a) 28,41m b) 29,87m c) 31,24 m d) 34,65 m Resp: 31,24m 5) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30º. Depois de percorrer 8 km, o avião se encontra a uma altura de: a)2 km b)3 km c)4 km d)5 km Resp: c) 4 km 6) Um foguete é lançado sob um ângulo de 30 º. A que altura se encontra depois de percorrer 12 km em linha reta? Resp: 6 km 7) Do alto de um farol, cuja altura é de 20 m, avista-se um navio sob um ângulo de depressão de 30º. A que distância, aproximadamente, o navio se acha do farol? (Use √3 = 1,73) Resp: 34,6m 8 ) Num exercício de tiro, o alvo está a 30 m de altura e, na horizontal, a 82 m de distância do atirador. Qual deve ser o ângulo (aproximadamente) de…

antiguidade já se usava da trigonometria para obter distâncias impossíveis de serem calculadas por métodos comuns. 6.1 TRIÂNGULO RETÂNGULO É um triângulo que possui um ângulo reto, isto é, um dos seus ângulos mede noventa graus. Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, então os outros dois ângulos medirão 90°. Lados de um triângulo retângulo Os lados de um triângulo retângulo recebem nomes especiais. Estes nomes são dados de acordo com a posição em…

1. No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadas. (Use: sen65º = 0,91; cos65º = 0,42 e tg65º = 2,14) 2. Determine no triângulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas. 3. Sabendo que sen40º = 0,64; cos40º = 0,77 e tg40º = 0,84 calcule as medidas x e y indicadas no triângulo retângulo. 4. Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas. 5. Em um triângulo retângulo…

retângulo. 1 I – Potenciação 01. Calcule a) 3 4 = b) c) d) e) f) 25= 14= 06= (-2) 4 = 02. Neste exercício é importante ir observando resultados após os cálculos!!! Portanto, resolva: a) 2 6 = b) (-2) 6 = c) 2 5 = d) (-2) 5 = e) 3² = f) (-3) ² = g) 3³ = h) (-3)³ = i) (-4) -1 = j) os as seguintes potências: 3   = 4  2 −  =  3 50= (2,43) 0 = (-0,5) 0 = 17¹ = (1,45) ¹ = (-5) ¹ = 3 3 g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r)  1 −   4 2   3 −3 …

UNIDADE 1 - GEOMETRIA PLANA 1.1 - Ponto, Reta e Plano Para definir os entes geométricos que construirão a geometria plana, usaremos noções previamente definidas. Porém, determinadas noções são indefiníveis, tais noções chamadas noções primitivas. Semireta: é cada uma das partes da reta que fica dividida por um ponto da mesma. Segmento de reta: é a porção da reta limitada por dois de seus pontos. Posições Relativas entre: A) Duas Retas B) Reta e Plano C) Dois…

MATEMÁTICA I PROFESSOR IGOR BRUNO DANTAS NUNES – igor.nunes@ifrn.edu.br IFRN – Campus – Natal - Central – Matemática I – Professor Igor Bruno 1 GEOMETRIA PLANA Área das figuras planas Quadrado Retângulo Triângulo Paralelogramo Trapézio Losango Triângulo equilátero 1. (CESGRANRIO-RJ) A área da sala representada na figura é: a)15 m2 b) 17 m2 c) 19m2 d) 20 m2 2. (UMC-SP) O retângulo ABCD tem área igual a 72 m2. Os pontos E e G…

Prof. Jefferson A. Santos MATEMÁTICA APLICADA I – 5 aulas Seção 1 Conjunto Numérico Equação do 1º grau - Reconhecer os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. - Resolução de problemas de equação do 1º grau. - Lista de Exercícios Seção 2 Sistemas de equação do 1º grau - Resolução de problemas dos sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas - Avaliação (Equação do 1º grau e Sistemas de equação do 1º grau). Seção 3 Equações do…

1. Topografia 1.1. Conceitos Definição: a palavra "Topografia" deriva das palavras gregas "topos" (lugar) e "graphen" (descrever), o que significa, a descrição exata e minuciosa de um lugar. (DOMINGUES, 1979). Finalidade: determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, do fundo dos mares ou do interior de minas, desconsiderando a curvatura resultante da esfericidade da Terra. Compete ainda à Topografia, a locação, no terreno, de…

1. Topografia 1.1. Conceitos Definição: a palavra "Topografia" deriva das palavras gregas "topos" (lugar) e "graphen" (descrever), o que significa, a descrição exata e minuciosa de um lugar. (DOMINGUES, 1979). Finalidade: determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, do fundo dos mares ou do interior de minas, desconsiderando a curvatura resultante da esfericidade da Terra. Compete ainda à Topografia,…

Apostila de Topografia Apresentação Este material, elaborado por Giovani José Pedrosa e revisado por Ronald Dantas Pereira, tem como finalidade passar para os alunos o conceito e as premissas da topografia. A apostila foi elaborada com o objetivo de fornecer aos alunos um material acessível. O material deve ser complementado com as notas de aula e exercícios propostos a parte. Esta apostila foi formulada pela Professora Maria Cecíla Bonato Brandalize, PUC-PR, com…