Trigonometria

possui uma infinidade de aplicações práticas. Desde a antiguidade já se usava da trigonometria para obter distâncias impossíveis de serem calculadas por métodos comuns. 6.1 TRIÂNGULO RETÂNGULO É um triângulo que possui um ângulo reto, isto é, um dos seus ângulos mede noventa graus. Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, então os outros dois ângulos medirão 90°. Lados de um triângulo retângulo Os lados de um triângulo retângulo recebem nomes especiais. Estes nomes são dados de acordo com a posição em relação ao ângulo reto. O lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa. Os lados que formam o ângulo reto (adjacentes a ele) são os catetos. Nomenclatura dos catetos Os catetos recebem nomes especiais de acordo com a sua posição em relação ao ângulo sob análise. Se estivermos operando com o ângulo C, então o lado oposto, indicado por c, é o cateto oposto ao ângulo C e o lado adjacente ao ângulo C, indicado por b, é o cateto adjacente ao ângulo C. Um dos objetivos da trigonometria é mostrar a utilidade dos conceitos matemáticos no nosso cotidiano. Iniciaremos estudando as propriedades geométricas e trigonométricas no triângulo retângulo. O estudo da trigonometria é extenso e minucioso. A hipotenusa com base de um triângulo retângulo Tomando informações da mesma figura acima, obtemos: 1. o segmento AD, denotado por h, é a altura relativa à hipotenusa CB, indicada por a. 2. o segmento BD, denotado por m, é a projeção…

UNIDADE 1 - GEOMETRIA PLANA 1.1 - Ponto, Reta e Plano Para definir os entes geométricos que construirão a geometria plana, usaremos noções previamente definidas. Porém, determinadas noções são indefiníveis, tais noções chamadas noções primitivas. Semireta: é cada uma das partes da reta que fica dividida por um ponto da mesma. Segmento de reta: é a porção da reta limitada por dois de seus pontos. Posições Relativas entre: A) Duas Retas B) Reta e Plano C) Dois…

Apostila de Topografia 1 Apresentação 2 1- Conceitos 5 2- Representação 5 2.1 Divisão 6 2.2 Exercícios 12 3- Erros em Topografia 13 4-Grandezas Medidas num Levantamento Topográfico 13 4.1. Grandezas Angulares 14 4.2 Grandezas Lineares 15 5- Unidades de Medida 16 5.1 Unidades de Medida Linear 16 5.2 Unidades de Medida Angular 16 5.3 Unidades de Medida de Superfície 16 5.4 Unidades de Medida de Volume 17 5.5 Exercícios 17 6. Desenho Topográfico e Escala…

Prof. Jefferson A. Santos MATEMÁTICA APLICADA I – 5 aulas Seção 1 Conjunto Numérico Equação do 1º grau - Reconhecer os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. - Resolução de problemas de equação do 1º grau. - Lista de Exercícios Seção 2 Sistemas de equação do 1º grau - Resolução de problemas dos sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas - Avaliação (Equação do 1º grau e Sistemas de equação do 1º grau). Seção 3 Equações do…

Matemática I – Professor Igor Bruno 1 GEOMETRIA PLANA Área das figuras planas Quadrado Retângulo Triângulo Paralelogramo Trapézio Losango Triângulo equilátero 1. (CESGRANRIO-RJ) A área da sala representada na figura é: a)15 m2 b) 17 m2 c) 19m2 d) 20 m2 2. (UMC-SP) O retângulo ABCD tem área igual a 72 m2. Os pontos E e G são pontos médios dos lados AD e CD. A área do retângulo DEFG, em m2, é: a) 9. b) 12. c) 18. d) 24. IFRN –…

Profa Maria Cecília B. Brandalize PUC - PR 1. Topografia--------------------------------------------------------------------------------2. Modelos Terrestres----------------------------------------------------------------------3. Erros em Topografia-------------------------------------------------------------------4. Grandezas Medidas num Levantamento Topográfico---------------------------5. Unidades de Medida--------------------------------------------------------------------6.…

Profa Maria Cecília B. Brandalize PUC - PR 1. Topografia--------------------------------------------------------------------------------2. Modelos Terrestres----------------------------------------------------------------------3. Erros em Topografia-------------------------------------------------------------------4. Grandezas Medidas num Levantamento Topográfico---------------------------5. Unidades de Medida--------------------------------------------------------------------6.…

1. Topografia 1.1. Conceitos Definição: a palavra "Topografia" deriva das palavras gregas "topos" (lugar) e "graphen" (descrever), o que significa, a descrição exata e minuciosa de um lugar. (DOMINGUES, 1979). Finalidade: determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, do fundo dos mares ou do interior de minas, desconsiderando a curvatura resultante da esfericidade da Terra. Compete ainda à Topografia,…

ASSOCIAÇÃO BENEFICENTE DA INDÚSTRIA CARBONÍFERA DE SANTA CATARINA - FACULDADE SATC APOSTILA DE MATEMÁTICA “EIXO TEMÁTICO DE MATEMÁTICA BÁSICA PARA CURSOS DE ENGENHARIA” CRICIUMA 2009/02 1 Este material foi elaborado pelo Professor André Antonio Bernardo e faz parte do projeto eixo temático “ matemática básica para os cursos de engenharia” que está inserido nas disciplinas de cálculo I, álgebra I e física I. Tem como público alvo acadêmicos regularmente matriculados nos…

1. Topografia 1.1. Conceitos Definição: a palavra "Topografia" deriva das palavras gregas "topos" (lugar) e "graphen" (descrever), o que significa, a descrição exata e minuciosa de um lugar. (DOMINGUES, 1979). Finalidade: determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, do fundo dos mares ou do interior de minas, desconsiderando a curvatura resultante da esfericidade da Terra. Compete ainda à Topografia, a locação, no terreno, de…