Um Triângulo De Vértices

outra com centro no ponto B. Essas circunferências se encontram em pontos que denominamos P e Q, conforme a figura. O triângulo ∆PAB é um dos triângulos congruentes obtidos com essa construção. Como todos os seus lados são raios das respectivas circunferências, seus comprimentos são todos iguais e temos um triângulo eqüilátero. Conseqüentemente, todos os ângulos desse triângulo têm a mesma medida: 60o. Se traçarmos novas circunferêne centros cias com o mesmo raio nos pontos P, Q…

todos os seus vértices concorrem o mesmo número de arestas.  Definição De acordo com a definição acima, enuncia-se o seguinte teorema, que seráadmitido sem demonstração. Existem apenas cinco poliedros convexos regulares. Teorema Os cinco poliedros a que se refere o teorema estão representados abaixo. Tetraedro regularHexaedro regularOctaedro regular O tetraedro regular tem 4 faces,4 vértices e 6 arestas.Todas as faces são triângulos  equiláteros congruentes.Em todos os…

paralelas umas as outras (ou seja, um paralelogramo) diagonais sejam conhecidos:angulos complementares também Características principais O ângulo do vértice A é congruente ao do vértice C, ambos acontecem nos vértices D e B.  Possui simetria rotacional.  Uma diagonal faz com que o paralelogramo seja formado por dois triângulos congruentes.  Seus lados opostos e seus ângulos opostos são relativamente iguais.  Seus ângulos de mesmo lado são suplementares.  Suas…

semelhança dos triângulos ABB' e AMM' podemos escrever: AM / AB = AM' / AB' ==> 1 / 2 = (xm - x1) / (x2 - x1) ==> 2xm - 2x1 = x2 - x1 ==> 2xm = x2 + x1 ==> xm = (x2 + x1)/2. Pela semelhança dos triângulos BAB' e BMM' tira-se BM / BA = BM' / BB' ==> 1 / 2 = (y2 - ym) / (y2 - y1) de onde se conclui ym = (y2 + y1)/2. Portanto, o ponto médio do segmento AB, com A (x1, y1) e B (x2, y2), é M[(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2]. Exercício 1- Sendo W o comprimento da mediana relativa ao…

uma das faces é um polígono qualquer, a que se chama base; as outras faces são triângulos que têm um vértice comum, chamado vértice da pirâmide. Uma pirâmide diz-se reta, se a projeção do vértice da pirâmide coincide com o centro da base. Uma pirâmide reta cuja base é um polígono regular diz-se uma pirâmide regular. Nas pirâmides regulares, as faces laterais são triângulos isósceles. Quando a projeção do vértice não coincide com o centro do polígono da base, diz-se que a pirâmide é oblíqua.

GEOMETRIA ANALÍTICA Em ordem alfabética ÁREA DE TRIÂNGULO RETÂNGULO BISSETRIZ COLINEARES DIAGONAIS DIÂMETRO DA CIRCUNFERÊNCIA EIXOS COORDENADOS EQUIDISTANTE FÓRMULA DA DISTÂNCIA LADOS PARALELOS LOSANGO PARALELOGRAMO PRODUTO DOS LADOS MENORES (CATETOS) DIVIDIDO POR 2. SEGMENTO OU RETA QUE DIVIDE O ÂNGULO AO MEIO, OU SEJA, EM DOIS OUTROS COM A MESMA MEDIDA. ESTÃO NA MESMA RETA SÃO OS SEGMENTOS QUE LIGAM DOIS VÉRTICES QUE NÃO SÃO CONSECUTIVOS SEGMENTO QUE PASSE PELO CENTRO DA…

a distância entre os pontos A(x + 2, - 3) e B(3, x – 3) é 5. R. x = 4 ou x = - 3 5) A abscissa de um ponto P é - 6 e sua distância ao ponto Q ( 1, 3 ) é √ . Determine as coordenadas do ponto P. R. P(- 6, 8); P(- 6, - 2) 6) Mostre que o triângulo de vértices (2, 4), (5, 1) e (6, 5) é isósceles e calcule seu perímetro. R. P = √ √ 7) (UFF-RJ) Considere os pontos A(3, 2) e B(8, 6). Determine as coordenadas do ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, de modo que PA = PB. R. 8)…

dos Cossenos Em um triângulo qualquer, o quadrado da medida de um lado é igual a diferença entre a soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados e o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo formado por estes lados. a² = b² + c² - 2bc cos(A) b² = a² + c² - 2ac cos(B) c² = a² + b² - 2ab cos(C) Demonstração: Temos três casos a considerar, dependendo se o triângulo ABC é acutângulo, obtusângulo ou retângulo. 1. Triângulo retângulo: Se o triângulo ABC é…

1.a) Triângulos Do latim - triangulo, é um polígono de três lados e três ângulos. Os três ângulos de um triângulo são designados por três letras maiúsculas A, B e C e os lados opostos a eles, pelas mesmas três letras, minúsculas a, b e c. Os triângulos são as figuras geométricas mais importantes, já que qualquer polígono com um número maior de lados pode reduzir-se a uma sucessão de triângulos, ao traçar todas as suas diagonais a partir de um vértice. Para que se possa construir um…

Poliedros Regulares Poliedros são figuras geométricas formadas por três elementos básicos: vértices, arestas e faces. Um poliedro é considerado regular quando suas faces são polígonos regulares e congruentes. Então, um poliedro é regular se suas faces são polígonos regulares, todos com o mesmo número de lados e, em cada vértice do poliedro, encontram-se (convergem) sempre o mesmo número de arestas e se enquadram na relação de Euler. Existem apenas cinco poliedros regulares: Tetraedro