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Poliedros regulares
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Entre os poliedros convexos, há os que são denominados poliedros regu-lares, cuja definição é dada a seguir.
Um poliedro convexo é regular caso satisfaça às seguintes condições.Todas as suas faces são polígonos regulares e congruentes.
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Em todos os seus vértices concorrem o mesmo número de arestas.
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Definição
De acordo com a definição acima, enuncia-se o seguinte teorema, que seráadmitido sem demonstração.
Existem apenas cinco poliedros convexos regulares.
Teorema
Os cinco poliedros a que se refere o teorema estão representados abaixo.
Tetraedro regularHexaedro regularOctaedro regular
O tetraedro regular tem 4 faces,4 vértices e 6 arestas.Todas as faces são triângulos
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equiláteros congruentes.Em todos os vértices concorrem
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três arestas.O hexaedro regular (ou cubo)tem 6 faces, 8 vértices e 12 arestas.Todas as faces são quadrados
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congruentes.Em todos os vértices concorrem
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três arestas.O octaedro regular tem 8 faces,6 vértices e 12 arestas.Todas as faces são triângulos
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equiláteros congruentes.Em todos os vértices concorrem
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quatro arestas.
Dodecaedro regularIcosaedro regular
O dodecaedro regular tem 12 faces, 20 vértices e 30arestas.Todas as faces são pentágonos regulares congruentes.
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Em todos os vértices concorrem três arestas.
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O icosaedro regular tem 20 faces, 12 vértices e 30arestas.Todas as faces são triângulos equiláteros congruentes.
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Em todos os vértices concorrem cinco arestas.
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s regulares.

Alguns textos brasileiros apresentam a bizarra ideia de que Poliedros de Platão não precisam ser regulares, o que é um absurdo.

Poliedro Regular e Poliedro de Platão representa o mesmo sólido.

Poliedro de Platão

É todo poliedro convexo que possui:

a) em todas as suas faces polígonos regulares congruentes entre si.

b) todos os seus ângulos poliédricos são regulares e congruentes entre si.

São exclusivamente 5 os poliedros de Platão:

Poliedro de Platão
Total de