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Matemática Cones `TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Ufpe) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses (V) se for verdadeiro ou (F) se for falso. 1. Nas figuras a seguir, os triângulos ABC e A' B' C' são equiláteros com lados medindo 3cm, e DE e D' E' são arcos de circunferência com centro em O e raios iguais a 3cm e 2cm, respectivamente. 2. (Ita) Considere um cone circular reto cuja geratriz mede Ë5cm e o diâmetro da base mede 2cm. Traçam-se n planos paralelos à base do cone, que o seccionam determinando n+1 cones, incluindo o original, de modo que a razão entre os volumes do cone maior e do cone menor é 2. Os volumes destes cones formam uma progressão aritmética crescente cuja soma é igual a 2™. Então, o volume, em cm¤, do tronco de cone determinado por dois planos consecutivos é igual a: a) ™/33 b) 2™/33 c) ™/9 d) 2™/15 e) ™ 3. (Ufpe) O trapézio 0ABC da figura a seguir gira completamente em torno do eixo 0x. Calcule o inteiro mais próximo do volume do sólido obtido. Seja S• o sólido obtido pela rotação de 360° do triângulo ABC em torno de ؁, S‚ pela rotação de 360° de A' B' C' em torno de Ø‚ e Sƒ pela rotação de 360° da região hachureada em torno de ؃. Podemos afirmar que: ( ) S• é obtido de um cone circular reto retirando-se dois outros cones circulares retos. ( ) O volume de S• é igual ao volume do cone com raio igual a 3/2cm e altura igual 3Ë3/2cm. ( ) S‚ é obtido de um cilindro circular reto retirandose dois cones…

GEOMETRIA ESPACIAL MÉTRICA INDICE PRISMAS ..........................................................................................................................................03 PARALELEÍPIDO E CUBO...................................................................................................................08 CILINDRO..........................................................................................................................................12…

12 8 O formato desta casa consiste de um prisma reto de altura 12m, tendo por base um triângulo isósceles de base 8m e altura 3m e um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 8m, 12m e 3m. A face retangular de dimensões 8m e 12m do prisma coincide com uma face do paralelepípedo. 02. Num cubo ABCDEFGH de aresta 12 o ponto X está na aresta EF e XF mede 3 e o ponto Y está na aresta CD e YD mede 4 (veja a ilustração a seguir) . Assinale o inteiro mais próximo da medida de XY. …

geométrico foi construído dentro de um cubo de aresta 8, de maneira que dois de seus vértices, P e Q sejam os pontos médios respectivamente das arestas AD e BC, e os vértices da face superior desse sólido coincidam com os vértices da face superior do cubo, como indicado na figura abaixo. Exercícios de Sala 01) ( UFSC ) Um prisma triangular regular tem uma área 2 total de ( 96 + 2 3 ) cm . Sabe-se que a aresta da base mede 2cm. A medida, em centímetros, da altura do prisma…

faces  Hexaedro : 6 faces  Heptaedro : 7 faces  Octasedro : 8 faces  Decaedro : 10 faces  Dodecaedro : 12 faces  Icosaedro: 20 faces 1.2) Teorema de Euler Num poliedro convexo, se V, A e F são os números respectivamente, de vértices, de arestas e de faces, então vale a seguinte relação: V  A F  2 Veja: Poliedro convexo Hexaedro Heptaedro Decaedro Dodecaedro V 8 10 12 20 A 12 15 20 30 F 6 7 10 12 V - A+ F 8 – 12 – 6 = 2 10 – 15 +…

seguir falam de prismas, cubos, paralelepípedos, pirâmides, cones, trocos e esferas. São assuntos fundamentais para a maioria dos vestibulares, resolva, pergunte, responda, use os comentários. Bons Estudos!!! Já curtiu o PENSE VESTIBULAR no Facebook? Clique para curtir! 1) Um prisma triangular tem todas as arestas congruentes e 48m² de área lateral. Seu volume vale: Resolução: 2) Calcular em litros o volume de uma caixa d’água em forma de prisma reto, de aresta lateral…

que em um poliedro de 8 arestas a soma das medidas dos ângulos internos de todas as faces é igual a 1.080º, determine o número de faces. a) Encontre o valor de x, em centímetros, de modo que a capacidade dessa caixa seja de 50 litros. b) Se o material utilizado custa R$ 10,00 por metro quadrado, qual é o custo de uma dessas caixas de 50 litros considerando-se apenas o custo da folha retangular plana? 12. Determine a área total e o volume dos prismas abaixo: 6. (Fuvest) O…

suponha que a medida θ, em radianos, do ângulo CÂD, satisfaça sen  6 . 4 Nessas condições, determine, em função de ℓ, a) o valor de α. b) a área do triângulo ABD. c) o volume do tetraedro ABCD. 2) (UNICAMP-2009) Uma caixa d’água tem o formato de um tronco de pirâmide de bases quadradas e paralelas, como mostra a figura abaixo, na qual são apresentadas as medidas referentes ao interior da caixa. AB = CD = 3 2 AD = BC = AE = BE = CE = DE = 1 1 AP = DQ = 2 …

Área e Volume de Corpos Esféricos Os corpos esféricos possuem enorme importância no cotidiano de diversas atividades. Em alguns esportes, o formato esférico é representado pela bola, que é o principal objeto no andamento das disputas de futebol, vôlei, basquete, boliche, golfe, entre outras modalidades esportivas. Nos objetos móveis como bicicletas, carros e caminhões, o formato esférico está presente em componentes mecânicos responsáveis pela locomoção de tais veículos. Nesses…

suponha que a medida θ, em radianos, do ângulo CÂD, satisfaça sen  6 . 4 Nessas condições, determine, em função de ℓ, a) o valor de α. b) a área do triângulo ABD. c) o volume do tetraedro ABCD. 2) (UNICAMP-2009) Uma caixa d’água tem o formato de um tronco de pirâmide de bases quadradas e paralelas, como mostra a figura abaixo, na qual são apresentadas as medidas referentes ao interior da caixa. AB = CD = 3 2 AD = BC = AE = BE = CE = DE = 1 1 AP = DQ = 2 …