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Exercícios de Matemática
Cones
`TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO
(Ufpe) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses (V) se for verdadeiro ou (F) se for falso.
1. Nas figuras a seguir, os triângulos ABC e A' B' C' são equiláteros com lados medindo 3cm, e DE e D' E' são arcos de circunferência com centro em O e raios iguais a 3cm e 2cm, respectivamente.

2. (Ita) Considere um cone circular reto cuja geratriz mede Ë5cm e o diâmetro da base mede 2cm.
Traçam-se n planos paralelos à base do cone, que o seccionam determinando n+1 cones, incluindo o original, de modo que a razão entre os volumes do cone maior e do cone menor é 2. Os volumes destes cones formam uma progressão aritmética crescente cuja soma é igual a 2™. Então, o volume, em cm¤, do tronco de cone determinado por dois planos consecutivos é igual a:
a) ™/33
b) 2™/33
c) ™/9
d) 2™/15
e) ™
3. (Ufpe) O trapézio 0ABC da figura a seguir gira completamente em torno do eixo 0x. Calcule o inteiro mais próximo do volume do sólido obtido.

Seja S• o sólido obtido pela rotação de 360° do triângulo ABC em torno de ؁, S‚ pela rotação de 360° de A' B' C' em torno de Ø‚ e Sƒ pela rotação de 360° da região hachureada em torno de ؃. Podemos afirmar que:
( ) S• é obtido de um cone circular reto retirando-se dois outros cones circulares retos.
( ) O volume de S• é igual ao volume do cone com raio igual a 3/2cm e altura igual 3Ë3/2cm.
( ) S‚ é obtido de um cilindro circular reto retirandose dois cones circulares retos.
( ) A área da superfície de S‚ é igual à área de um cone circular reto de raio 3Ë3/2cm e altura 3cm.
( ) S„ é obtido de um hemisfério retirando-se outro hemisfério. 4. (Uff) A figura abaixo representa o paralelogramo
MNPQ.

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O volume do sólido obtido pela rotação do paralelogramo em torno da reta suporte do lado MQ é dado por:
a) ™ h£ (Ø + h) / 2
b) ™ h£ Ø / 2
c) ™ h£ (Ø + h)
d) ™ h (Ø + h)£
e) ™ h£ Ø
5.