Daniela

Noções primitivas Os elementos primitivos da geometria são o ponto, a reta e o plano, cujas definições são impossíveis de serem enunciadas, pois só se tem uma noção intuitiva do que sejam. Segmento de reta PROFESSOR CARLOS CLEY Dados dois pontos distintos P e Q, a reunião do conjunto desses dois pontos com o conjunto dos pontos que estão entre eles e alinhados com os mesmos, denomina-se segmento de reta. • Dois segmentos são congruentes quando têm a mesma medida. • O ponto médio de um segmento é o ponto que o divide em dois segmentos iguais. • A reta r acima pode ser representada assim: • Ponto, reta e plano, não têm dimensões. • Representa-se um ponto por uma letra maiúscula do nosso alfabeto, uma reta por uma letra minúscula e um plano por uma letra do alfabeto grego. • Dois pontos distintos determinam uma única reta. • Numa reta existem infinitos pontos. • Num plano há infinitos pontos. • Três pontos determinam um único plano que passa por eles. • Se uma reta tem dois pontos distintos num plano, então a reta está contida nesse plano. • Duas retas contidas num mesmo plano são ditas coplanares, caso pertençam a planos distintos, são denominadas reversas. • Duas retas r e s, contidas num mesmo plano, podem ser concorrentes, se têm um único ponto em comum; Semi-reta Dados dois pontos distintos P e Q, a reunião do segmento de reta PQ, com o conjunto dos pontos X tais que Q está entre P e X é a semi-reta PQ. • Duas semi-retas são opostas se estão na…

circunferência é: A) B) C) D) 7 E) 19 3) (FATEC–SP) Seja ABC um triângulo de área A. Se P é um ponto que está sobre o lado para C, e Q é um ponto que está sobre o lado ,a ,a de A de C para B, então a área do triângulo PQB é: A) de A B) de A C) de A D) de A -1- MATEMÁTICA – Prof. BAIANO - GEOMETRIA PLANA E) de A 4) (PUC) O número pelo qual se devem multiplicar as dimensões de um retângulo, para que sua área seja aumentada 25%, é: A) B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5 5) (FUVEST) Na…

Vamos resolver! 03. (FUVEST) No cubo de aresta 1, considere as arestas AC e BD e o ponto médio M de AC . a) Determine o cosseno do ângulo BÂD. b) Determine o cosseno do ângulo BMˆ D . c) Qual dos ângulos, BAˆ D ou BMˆ D é maior? Justifique. 04. (UFPE/02) A figura abaixo ilustra uma casa, onde os comprimentos estão medidos em metros. Qual a distância, em metros, entre os pontos A e B? O formato desta casa consiste de um prisma reto de altura 12m, tendo por base um triângulo…

Representação: Tarefa Mínima  c d onde: a, d = extremos b, c = meios a c A expressão lê-se assim: a está para b, assim b d como c está para d. 60 e que a razão entre eles é 2 . 3 3. Determine os valores de x e y sendo: x – y = 10 e y 1 x 3 4. Se (2, 3, x) e (8, y, 4) são duas sucessões de números diretamente proporcionais, então: a) x = 1 b) x = 2 c) x = 1 d) x = 4 Observações: Considere os conjuntos A = {a, b, c} e B = {d, e, f} duas sucessões…

um paralelogramo? Faça o Desenho. 16)O que é uma Linha Poligonal? Desenhe. 40)O que é um retângulo? Faça o Desenho. 17)O que é um polígono? Faça o Desenho. 41)O que é um losango? Faça o Desenho. 18)O que é um polígono côncavo? Faça o 42)O que é um quadrado? Faça o Desenho. Desenho. 19)O que é um polígono convexo? Faça o Desenho. 20)O que é um polígono regular? 21)Quais os nomes dos principais polígonos? 22)O que é o perímetro de um polígono? 23)O que é um triângulo? Faça o…

triângulo UPE é retângulo, as medidas de seus lados são expressas, em centímetros, por números naturais e formam uma progressão aritmética de razão 5. Quanto mede a área do triângulo UPE? a) 15 cm2 b) 25 cm2 c) 125 cm2 d) 150 cm2 e) 300 cm2 Questão 02:(Unicamp 2014) O perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a a) 3,0 m2. b) 2,0 m2. c) 1,5 m2.…

...............................23 Triângulos Retângulos .................................................................................................................................25 Triângulos 01. (Fuvest/96) Na figura, as retas r e s são paralelas, o ângulo 1 mede 45º e o ângulo 2 mede 55º. A medida, em graus, do ângulo 3 é: a) 50 b) 55 c) 60 d) 80 e) 100 02. (FGV) Considere as retas r, s, t, u, todas num mesmo plano, com r // u. O valor em graus de (2x  3…

RJ/2010) O piso de uma sala, medindo 4,5m x 3,2m, vai ser revestido com placas quadradas de pedra (ardósia), de 40cm de lado. Nessa obra, estima-se uma perda de 10% de material. Assim, o número mínimo de placas de ardósia que deve ser comprado para revestir todo o piso dessa sala é: a) 100 b) 110 c) 120 d) 125 e) 150 Gab: A 02 - (UFMG/2010) Por razões antropológicas desconhecidas, certa comunidade utilizava uma unidade de área singular, que consistia em um círculo, cujo…

38 Classificação dos triângulos quanto aos ângulos ................................ 39 Congruência de Triângulos ................................................................. 40 Casos de Congruência de Triângulos ................................. 41 Semelhança de Triângulos .................................................................. 43 Propriedade ........................................................................ 44 Casos de Semelhança de Triângulos…

Se x  x2  a) 27. b) 47. 1  3, então o valor de x 7. (UFMA) Sabendo-se que 1 1 1   1 2 23 34 então o valor de n é: a) 47. b) 49. e) 63. c) 50. d) 48.  ...  48 1 ,  n( n�1 ) 49 e) 51. 1 1  x3  2 é: x3 x c) 36. d) 11. 8. (Uece) A equação tem como solução: a) ab(a2  b2). b) ab(a4  b4). ax bx  a4  b4  , com a  b, b a c) d) a2  b2 . ab a4  b4 . ab 2. (UFS-SE/adaptado) Analise as afirmações abaixo. 0–0) Se A  2 1–1) Se B  3 2 1  6 , então A  9 . 5 3…